数学极限求导limx趋于∞时，(4n^2+3n+1)⼀n的值

解：原式=根号下[（4n^2）/(n^2)+3n/(n^2)+1/(n^2)]
=根号下[4+3/n+1/(n^2)]
由于方括号内后两项都是无穷小量，所以：
原式=根号下[4+0+0】
=根号下4
=2

原式
=根号下[（4n^2）/(n^2)+3n/(n^2)+1/(n^2)]
=根号下[4+3/n+1/(n^2)]
由于方括号内后两项都是无穷小量，所以：
原式=根号下[4+0+0】
=根号下4
=2

首先分割的概念：假设有理数分为A，B两类，每类非空，且每一个有理数必属且仅属于一类。属于下类A的每一个数小于属于上类B的每一个数，这样的分类法称分割。
若A类有最大数，或B类有最小数，则分割A/B确定一个有理数。否则确定一个无理数。

有了这个概念，我们看：
做出确定1的分割：一切有理数b>1归入B类，一切有理数a<=0和正有理数a<1归入A类
我们有两个1，所以分割后将另一个的分割记作A'/B'
根据加法定义：满足a+a'(对任意a属于A，b属于B.....)
的唯一实数c就是1+1

因此我们须证恒有 (a+a')^2 4 和 (b+b')^2>4
若a+a' > 0 （小于则显然成立）
则a与a'至少一个为正，从而a^2a'^2 < 1
知aa' < 1
从而 (a+a')^2 = a^2 +a'^2+2aa' < 1+1+2 = 4
同理可得 (b+b')^2 > 4
于是 a+a'<2这个唯一的数就是2
于是可知1+1=2

把根号里面n平方提出了和分母约了再试试。