15问答网 > 用咯必达法则求极限（1）、lim(x→0）ln（1+x）⼀x；；2、lim(x→∏)sin3x⼀tan5x

用咯必达法则求极限（1）、lim(x→0）ln（1+x）⼀x；；2、lim(x→∏)sin3x⼀tan5x

设f(x)=(x+10)^6,求f′〃(2)=？

2025-01-20 12:12:55

推荐回答（2个）

回答1：

1、
分子求导=1/(1+x),分母求导=1
x→0
1/(1+x)→1
所以极限=1

2、
分子求导=3cos3x,分母求导=5sec²5x
x→π
3cos3x→-2
5sec²5x→5
所以极限=-2/5

是三阶导数吗？
f'(x)=6(x+10)^5
f''(x)=30(x+10)^4
f'''(x)=120(x+10)^3
f'''(2)=207360

回答2：

1,lim(x→0）ln（1+x）/x=lim(x→0）1/(1+x)=1
2,lim(x→∏)sin3x/tan5x=lim(x→∏)cos5xsin3x/sin5x
=-lim(x→∏)sin3x/sin5x
=-lim(x→∏)3x/5x
=-3/5
f'(x)=6(x+10)^5
f''(x)=30(x+10)^4
f〃(2)=30*12^4