图示为三相电路的星型接法(无中性线),且三相负载对称,
根据电源线电压有效值为 UL =380 V,可知:
各相负载的相电压 Up = 220V
负载 Z = R + jXL =(30 + j 40)Ω = 50 ∠53.1°Ω
(1) B相电流表读数为:B相负载的相电压 与 B相负载 的比值
IB = Up / |Z| = 220 / 50 = 4.4 A
三相总功率: P总 = 3 * Up * Ip * cosφ = 3 * 220 * 4.4 * cos( (53.1°)= 1742.4 W
或者: P总 = 3 * Ip^2 * R = 3 * 4.4^2 * 30 = 1742.4 W
再或者(只能负载对称时才能用): P总 = √3 * UL * IL * cosφ= √3 * 380 * 4.4 * cos( (53.1°)≈ 1742.4 W
(2) 若A相线断开,则三相负载不再对称,由于中性线并不存在,所以
此时电路变为:B相负载ZB 和 C相负载ZC 串联,且串联总电压为电源BC两根“火线”之间的380线电压
实际上,此时的电路已经不再是“三相电路”,而是变为单相电路了。
IB ’= UL /〔|ZB + ZC|〕 = 380 / 〔30 + j40 + 30 + j40〕 =380 / 100= 3.8 A
其中: |ZB + ZC| = |30 + j40 + 30 + j40| = | 60 + j80| = √〔60^2 + 80^2〕 = 100 Ω
或者: |ZB + ZC| = |2 * Z| = |2 * 100 ∠53.1° | = 100 Ω
三相电路功率(有功功率为两个串联的电阻消耗的功率之和):
P’= 2 * I^2 * R = 2 * 3.8^2 * 30 = 866.4 W
或者〔根据P=UIcosφ〕:
P’ = 380 * 3.8 * cos(53.1°) = 866.4 W