t分布曲线和正太分布，和z分布，和卡方分布，和方差分析的f分布曲线有什么区别？

一、定义不同

（1）t分布

在概率论和统计学中，t-分布（t-distribution）用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。

（2）正态分布

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

（3）z分布

全称费歇耳（Fisher)Z分布，亦称费歇耳方差比分布

（4）卡方分布

若n个相互独立的随机变量ξ₁，ξ₂，...,ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（chi-square distribution）

（5）F分布

1924年英国统计学家R.A.Fisher提出，并以其姓氏的第一个字母命名的。它是一种非对称分布，有两个自由度，且位置不可互换。

二、特征不同

（1）以0为中心，左右对称的单峰分布；t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度df）大小有关。自由度df越小，t分布曲线越低平；自由度df越大，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线

（2）正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

（3）分布在第一象限内，卡方值都是正值，呈正偏态（右偏态），随着参数  的增大，  分布趋近于正态分布；卡方分氏滑早布密度曲线下的面积都是1。

（4）分布的均值与方差可以看出，随着自由度  的增大，χ2分布向正无穷方向延伸（因为均值  越来越大），分布曲线也越来越低阔（因为方差  越来越大）。

（5）不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜。

三、用途不同

（1）学生t-分布可简称为t分布。其推导由威廉·戈塞于1908年首先发表，当时他还在都柏林的健力士酿酒厂工作。之后t检验以及相关理论经由罗纳德·费雪的工作发扬光大，而正是他将此分布称为学生分布。

（2） 分布在数理统计中具有重要意义。  分布是由阿贝(Abbe)于1863年首先提出的，后来由海尔墨特(Hermert)和现代统计学的奠基人之一的卡·皮尔逊(C K．Pearson)分别于1875年和1900年推导出来，是统计学中的一个非常有用的著名分布。

（3）正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于1733年首次提出的，但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学研究，故正态分布又叫高斯分布。

（4）高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。

（5）F分布有着广泛的应用，如在方差分析、回归方程的显著性检验中都有着重要的地位。

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扩展资料：

t分布数据：

1、首先要提一句u分布，正态分布（normal distribution）是许多统计方法的理论基础。正态分布的两个参数μ和σ决定了正态分布的位置和形态。

2、为了应用方便，常将一般的正态变量X通过u变换[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量u，以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0，σ=1的标准正态分布（standard normaldistribution）,亦称u分布。

3、根据中心极限定理，通过抽样模歼雀拟试验表明，在正态分布总体中以固定 n 抽取若干个样本时，样本均数的分布仍服从正态分布，即N（μ，σ）。所以，对样本均数的分布进行u变换，也可变换为标准正态分布N (0,1)。

4、由于在实际工作中，往往σ(总体方差)是未知的，常用s（样本方差）作为σ的估计值，为了与u变换区别，称为t变换，统计量t 值的分布称为t分布。假设X服从标准让滚正态分布N（0,1），Y服从（n）分布，那么Z=X/sqrt(Y/n)的分布称为自由度为n的t分布,记为 Z～t(n)。

参考资料：百度百科-t分布

参考资料：百度百科-正态分布

参考资料：百度百科-z分布

参考资料：百度百科-卡方分布

参考资料：百度百科-f分布

那个x平方分布是卡方分布吧.正态分布是一种函数分布,而t分布,卡方分布,F分布都是统计分布,因而第一个和后三个是本质性的不同.
卡方分布适用于你和有毒检验和独立性检验,以及对总体方差御者脊的估计和检验；
t分布（对称分布）是一种小样本分布,一般样本数小于30,t分布适用于总体标准差未知时,用样本标准差代替总体标准差,由赝本平均数推断总体平均数以及两个小镇渗样本之间差异的显著性检验；
F分布用于方差分析,协方嫌森差分析和回归分析.

漂亮，