解题过程如下图：
微分方程可分为以下几类，而随着微分方程种类的不同，其相关研究的方式也会随之不同。
偏微分方程
常微分方程（ODE）是指微分方程的自变量只有一个的方程[2] 。最简单的常微分方程，未知数是一个实数或是复数的函数，但未知数也可能是一个向量函数或是矩阵函数，后者可对应一个由常微分方程组成的系统。
偏微分方程（PDE）是指微分方程的自变量有两个或以上，且方程式中有未知数对自变量的偏微分。偏微分方程的阶数定义类似常微分方程，但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程，尤其在二阶偏微分方程中上述的分类更是重要。有些偏微分方程在整个自变量的值域中无法归类在上述任何一种型式中，这种偏微分方程则称为混合型。
基本思路是引入p = y', 将自变量为x的方程转化成自变量为y的方程
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