从上往下说吧，sinx,一个周期内积分是0，看图像也比较明显正负两个面积抵消了
然后第二个，因为f（x）有两个表达式，一个只在0到π上是x，另一个就是整个实数上满足f（x）=f（x-π）+sinx，你就需要用这个x-π把整个积分从π到3π降低到0到π，
所以第二个问号那前面是0到π所以f（t）=t后面需要继续降上下限就用到了公式，
再将积分拆开， ∫（π，2π）f（t-π）+sint dt就变成了 ∫（π，2π）sint dt+∫（π，2π）f（t-π）dt，
∫（π，2π）f（t-π）dt这个式子很熟悉吧，再用换元u=t-π，跟着上下限就变成了0到π，式子就变成了∫（0，π）f（u）du，因为0到π上f（x）=x，所以积分就变成了∫（0，π）udu=∫（0，π）xdx（其实和字母无关）加上前面的就是答案了，望采纳。
有滴，点我的头像，，，
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