什么是生活常识中的启示

1.雪花曲线

雪花曲线因其形状类似雪花而得名，它的产生假定也跟雪花类似。

雪花曲线令惊异的性质是：它具有有限的面积，但却有着无限的周长！

雪花曲线的周长持续增加而没有界限，但整条曲线却可以画在一张很小的纸上，

所以它的面积是有限的，实际上其面积等于原三角形面积的8／5倍。

2.晶体——自然界的多面体

从古代起，多面体出现在数学著作中，然而，它们的起源却是那样的古老，

几乎可以与自然界自身的起源联系在一起．

晶体常常生长成多面体形状．例如，氯酸钠的晶体呈现为立方体和四面体的

形状；铬矾晶体有着八面体的形状。令人迷惑不解的是，在一种海洋微生物放射

虫类的骨骼结构中，居然也出现十二面体和二十面体的晶状体．

如果多面体是这样的，它的所有面都相等，而且这些面的角也全相等，那么

这个多面体就称为正多面体．一个正多面体的所有面都一样，所有边都相等，而

所有角也全都相等．多面体有着无数种类型，但正多面体却只有五种．正多面体

也称柏拉图体，柏拉图约于公元前400年独立发现了它，后人为此予以命名．然

而正多面体的存在，人们早在毕达哥拉斯之前就已知道．埃及人甚至把它们中的

某些，用在蔚为壮观的建筑和其他物件中．

3.实用的圆

若我们手头有圆规，固定其中的一脚，将另一个带铅笔头的脚转一圈，就画

出了一个圆。但是，就是这么简单的一个圆，却给了我们许多启示，并被充分运

用到人类的生产和生活中。车轮的形象是圆的，水管是圆的，许多容器也是圆柱

形的，如：脸盆，水杯，水桶等等。为什么要用圆形，一方面，圆给我们以视觉

的美感，另一方面，圆有许多实用的性质。

我们知道，圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹。也就是说，圆周上的点到圆

心的距离是相等的。这是圆的一个最重要而又最基本的性质。车轮就是利用圆的

这种性质制成的。车轴装在车轮的圆心位置上，车轮边缘到车轴的距离是一定的

。当车子在行进中时，车轴距路面的距离就总是一样的。进而，只要路面平整，

车就不会颠簸，给坐车人以平稳，舒服的感觉。假如我们把车轮做成方形的，把

车轴放在车轮的对称中心，车在行进时，车轴到路面的距离会时大时小，即便走

在平坦的公路上，车也会上下颠簸，坐车人的感觉也就不会舒服了。

圆的另一个性质是：用同样长度的材料围成一个三角形或四方形或圆，其中

面积最大的是圆。同样，人们得出：用同样面积的材料做一个立方体，圆柱体的

体积会更大一些。利用这个性质，人们制造了各种圆柱形制品：圆柱形的谷仓，

圆柱形的水塔，圆柱形的地下管道，等等。圆是一种特殊的曲线，有许多性质和

应用，愿同学们努力学习，开发出圆的更多的用处。

4.来自大海的数学宝藏

有道是海洋是生命的摇篮．在大海中与在陆地上一样，生命的形式成为数学

思想的一种财富．

人们能够在贝壳的形式里看到众多类型的螺线．有小室的鹦鹉螺和鹦鹉螺化

石给出的是等角螺线．

海狮螺和其他锥形贝壳，为我们提供了三维螺线的例子．对称充满于海洋--

轴对称可见于蚶蛤等贝壳、古生代的三叶虫、龙虾、鱼和其他动物身体的形状；

而中心对称则见于放射虫类和海胆等．

几何形状也同样丰富多彩--在美国东部的海胆中可以见到五边形，而海盘车

的尖端外形可见到各种不同边数的正多边形；海胆的轮廓为球状；圆的渐开线则

相似于鸟蛤壳形成的曲线；多面体的形状在各种放射虫类中可以看得很清楚；海

边的岩石在海浪天长地久的拍击下变成了圆形或椭圆形；珊瑚虫和自由状水母则

形成随机弯曲或近平分形的曲线．

黄金矩形和黄金比也出现在海洋生物上--无论哪里有正五边形，那里我们就

能找到黄金比．在美国东部海胆的图案里，就有许许多多的五边形；而黄金矩形

则直接表现在带小室的鹦鹉螺和其他贝壳类的生物上．

在海水下游泳可以给人们一种真正的三维感觉．人们能够几乎毫不费力地游

向空间的三个方向．

在海洋里我们甚至还能发现镶嵌的图案．为数众多的鱼鳞花样，便是一种完

美的镶嵌．

海洋的波浪由摆线和正弦曲线组成．波浪的动作像是一种永恒的运动．海洋的波

浪有着各种各样的形状和大小，有时强烈而难于抗拒，有时却温顺而平静柔和，

但她们总是美丽的，而且为数学的原则(摆线、正弦曲线和统计学)所控制．最后

，难道没有理由认为海中的沙曾经激发了古代人形成了无限的思想?当我们对每

一个数学思想进行深层次研究的时候，会发觉它们是复杂和连带的．而每当在自

然界中发现它们时，便就获得了一种新的意义和联系

5. 黄金分割造就了美

和谐的音乐关键在于它的频率，舞台的设计关键在于它的中心．把二胡的千

斤放在哪里，才会拉出最美妙的音乐呢，把舞台的中心放在何处，才会达到最佳

的效果呢?艺术家这是艺术家们常考虑的问题．但是，数学家们告诉我们，只要

你把放在黄金分割点，就会达到你的目的了．真是太奇妙了，很多事情只要用到

黄金分割就迎刃而解了．在建筑上，在美术上甚至在音乐上，它都体现了它的美

妙之处．

早在100多年以前，德国的心理学家弗希纳曾精心制作了各种比例的矩形，并且

举行了一个“矩形展览”，邀请了许多朋友来参加，参观完了之后，让大家投票

选出最美的矩形．最后被选出的四个矩形的比例分别是:5×8，8×13，13×21，

21×34．经过计算，其宽与长的比值分别是:0.625，0.615，0.619，0.618。这

些比值竟然都在0.618附近．事实上，大约在公元前500年，古希腊的毕达哥拉斯

就对这个问题发生了兴趣．他们发现当长方形的宽与长的比例为0.618时，其形

状最美。于是把0.618命名为“黄金数”，这就是黄金数的来历．正如前面所说

，这个数是个奇妙的数，正等着你们去探索它的奥妙．

6.动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的

六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分

，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差

极小。

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。

更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为

54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大

自然的“默契”？

蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的

圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的

表面积最小，从而散发的热量也最少。

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在

自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生

物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告

诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。

要有其实 首先就应该有小常识才行 如果有了这个基础 就可以在这上面发挥 可以运用在生活中 不如如何防火 防触电 等等了

小常识：每次倒掉淘米水时，都会挨老妈一顿数落。因为在她眼里，淘米水可刷洗碗碟，可祛案板异味，可洗掉菜刀上的铁锈……总之，它是厨房里不能轻易丢掉的好东西。
不要忽视生活中的小事情。

100年来，人们将美国镀金时代第一个10亿富翁、强盗大亨的代表人物约翰·D·洛克菲勒刻画为一个冷酷魔头，他的形象和内心世界成为了一个谜。所幸，近年来被公开的一份长达1700页的洛克菲勒自述，使我们能够走进这位敛财大亨的内心。原来，将自己神秘地隐藏在标准石油公司办公室中的洛克菲勒是一个生活简朴、和蔼可亲的老头。他一生中最大的奢侈可能就是抛洒在高尔夫球场上的巨额花费，晚年的他太迷恋高尔夫了。这个奇瘦无比的老头，尽管在商场上扮演冷酷无情的角色，但在私生活中谨守清教徒般的节制习惯。他一生疯狂敛财，一方面因为他将此看作上帝赋予的使命；也因为他太喜欢金钱了：看到金钱能够令他的神经高度兴奋。

洛克菲勒如何从一贫如洗的少年崛起为石油业霸主，这段经历绝对是一段经典的励志故事。来看看这位敛财大亨给我们的16点启示吧。

1.出身低微、教育不足不影响成才。约翰·D少时贫困，16岁就外出打工。他还缺少一个英雄楷模式的父亲，父亲是令他感到丢脸的假药贩子。约翰·D小时候给人的印象是目光有些呆滞，郁郁寡欢，人们看不出他日后能有多大出息。

2.不要相信“你越想发财，你就越发不了财”的论调。约翰·D很早就喜欢钱。他打工时，将老板的一张4000美元的期票从保险柜中偷出，看了又看，摸了又摸，激动无比。他创办企业的目的也完全是因为：想赚到很多钱。

3.拥有坚定的发财信念，甚至勇于喊出它。约翰·D的日记里记载了大量关于发财信念的内容。有一次他受到客户的歧视，便愤怒地喊道：“等着瞧吧，有一天我会成为天下首富！”他还多次敲着朋友们的膝盖说：“我必定会发财，必定会发财，必定会发财！”对发财有一种强迫症似的渴望。

4.从小处做起，研究数字。约翰·D一生始终保存着他十几岁时的第一个账本，他当时命名为“账本甲”，从这个账本开始，他将生活中的一切开支数字，不论大小，通通记录下来，并仔细研究，这培养了他对数字的敏感。对数字的敏感认真始终是约翰·D的长项，是他经商成功的重要原因之一。

5.高度自信，严格要求，以及斗牛犬般不屈不挠的战斗意志。约翰·D 16岁时开始找第一份工作，便决定只在知名大企业里工作。他按照城里最大的企业名录一家家上门求职，并且提出要见企业最高管理者。找完了第一轮没被录取后又开始找第二轮，并且毫不气馁，按部就班执行自己的求职战略。半年后才找到一份簿记工作。工作中他替老板要债，在欠债者门前一等数小时，神情完全像是好像要不到这笔钱，他马上就得死去一样。

6.将工作当成积累资本和经验的渠道，而不仅仅是糊口的工具。尽管最初2个月的工作表现相当出色，可约翰·D只领取了低得可怜的工资。但他热爱簿记这份工作，加班加点，并且敏锐地发现企业账本中的错误，他的特长找到了发挥的舞台，同时他在吸收商界经验。

7.一日三省吾身，大材自我造就。约翰·D自年少时便异常注意自我控制，每天仔细检查自己的一言一行，稍有不妥言行或思想杂念便自行纠正。他能熟练地控制自己的脸部肌肉，使之不表现出任何喜怒哀乐。

8.在真正强大之前，忍耐自己不喜欢的事情。尽管约翰·D在簿记工作上感到，与其所做贡献相比待遇严重偏低，但他选择了忍耐。终有一天机会降临，一位同事邀请他合伙创业，他以辞职的方式，对不公平待遇进行了报复。

9.在合作与动态平衡中谋求控制权。他与共同创业的伙伴在最初的几年中合作愉快，但后来进入石油经营领域时，双方分歧越来越大，他经常遭到贬低和忽视，便借助一个机会让创业伙伴出局，并引进合适的新伙伴。约翰·D采取的策略是：谋定而后动，布好局，等待合适时机，出其不意，让不合适的伙伴出局却无法反抗。内部重新洗牌后，约翰·D获得了控制地位，他不崇尚单打独斗，非常重视合作互补效应，引进了能够和谐共事、使1＋1＞2的伙伴。

10.想大做大，大胆博弈。约翰·D最初从事的是农产品代理业务，赚取寻常利润。石油淘金热兴起后，在朋友的建议下，进入石油业。在全民争着找油源、挖油井时，他分析了大势，觉得最稳定、业务量最庞大的不是找油源、挖油井，而是炼油，于是花巨资收购炼油厂，逐渐在炼油、石油运输、油桶业务等方面做大。在并不知石油资源到底有多大，人们担心石油很快会被开采枯竭，不敢在这一行业建立庞大的固定资产的情况下，以乐观的眼光看待行业发展，为此不惜与合伙人分道扬镳，将自己的未来赌在这一行业的发展上。

11.为了利润最大化而无所不用其极。约翰·D在石油业称霸的历史就是充满商业诡计、合纵连横、不惜一切手段争取上下游资源合作而打击竞争对手的历史。在商业尚没有明确规则的时代，约翰·D充分利用想像力、胆识，促成种种力量的联合与分化：有残酷无情的打压、有大胆的贿赂拉拢。在过度分散的行业，玩家会耗尽整个行业利润的情况下，松散的联盟无济于事，需要强有力的并购手段，以形成足以控制行业的力量，约翰·D便采取凶狠的收购攻势，终于实现一统天下的局面和可怕的规模效应，约翰·D所经营的标准石油公司，一度占领美国炼油业90%以上的市场。

12.现金是强大武器。约翰·D始终保持自己的手头拥有大量的现金。这样便可以在任何必要的时候，发动迅猛的商业攻势。而他的标准石油公司，也是一个创造高利润率、高分红、高现金流量的赚钱机器。

13.绝对冷静，绝对自信，深思熟虑，少说或者不说。拥有不可思议自信的约翰·D，越临大事越冷静。他奉行少说多做的原则。集中精力在当前要做的重要事情之上而不分神。一旦下定决心便雷厉风行地执行，而在下决心之前则深思熟虑，考虑每一个细节对事情的影响。

14.使天下良将为我所用。约翰·D的霸业离不开一批忠诚的良臣猛将。不少良将甚至总裁一级的人物，都是入公司前作为“敌对”势力与约翰·D作过激烈对抗的人。但约翰·D胸怀天下，广纳良才，整个标准石油公司就如一部运转良好效率奇高的机器，诸多干将都能尽弃前嫌在这部机器的框架内发挥激情、干劲，乃至约翰·D退休后的二三十年内，现金利润仍如滚滚潮水般涌来。

15.远离社交应酬者也能成功。约翰·D一生行事低调，恪守新教教义，不慕奢华，深居简出，不喜应酬，性格内向，即使在公司内员工也很少见到他，风格神秘，并严格保守个人及家庭隐私。

16.自律者寿。约翰·D一生谨守良好生活习惯，虽历几十年商界打拼，压力重重，屡遇危机，但长寿至98岁。他大概也是美国富有人士中年老后最瘦削、也最长寿的人之一。

譬如 吃饭后半小时再睡觉
晚上睡觉钱一小时不许吃东西
吃饭后可以慢慢步
有些食物不能放在一起吃
.....好多的，就是常识中的做人感悟

既然是写作文。。。那就要从启示型的下手：例如，水滴石穿。。
还有可能俗了点。。但只是举例，你书桌的东西每次用后不放回原处。。。最后越级越积越多。（有问题不及时解决，只会滚雪球似的增加等）