复变函数的积分,请讲下具体怎么做的谢谢

2024-11-20 19:11:02
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回答1:

这个题目真的很简单,就闷亏是套友灶柯西积分公式。来,我给你梳理一遍,柯西积分公式怎么说的,这里的封闭曲线就是C,我们再把被积函数变形一下,e^z/z^(3)=[e^z/z^2]/(z-0)=f(z)/(z-0),这样是不是很像下蚂告神面的式子了?其中z0=0属于C围成的区域(即D)内的一点,且f(z)=e^z/z^2在D内处处解析,故原式=2πif(z0)=2πi*(1/2)=πi。