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如图,在△ABC中,M是AC的中点,P,Q为边BC的三等分点.若BM与AP,AQ分别交于D,E两点,则BD,DE,EM三条
如图,在△ABC中,M是AC的中点,P,Q为边BC的三等分点.若BM与AP,AQ分别交于D,E两点,则BD,DE,EM三条
2025-01-21 15:45:15
推荐回答(1个)
回答1:
过A作AF
∥
BC交BM延长线于F,设BC=3a
则BP=PQ=QC=a;
∵AM=CM,AF
∥
BC,
∴AF:BC=AM:CM=1,
∴AF=BC=3a,
∴BD:DF=BP:AF=1:3,
∴BD=
BF
4
,
同理可得:
BE=
2BF
5
,BM=
BF
2
;
∴DE=BE-BD=
3BF
20
,EM=BM-BE=
BF
10
,
∴BF:FG:GE
=
1
4
:
3
20
:
1
10
=5:3:2;
故选C.
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