这种情况建议和客户协商，改签合同后再给对方开具发票。若不改签合同直接开票，对于你们公司而言，税法上会认定为开具与实际经营情况不符的发票，对于第三方公司而言，也可以说对方故意索取了与实际业务不符的发票，说严重一点，税法可能会认定你们公司和第三方公司存在虚开发票情形，因为发票“三流”不一致（合同流、票据流、资金流、货物流）
