求函数f(t)=1⼀a×(1-e∧-at)的拉氏变

2025-01-20 04:37:25
推荐回答(1个)
回答1:

这就是个常规题目。就是先拆分部分分式,再分别利用1/p→1,、1/p²→t、位移定理F(p+α)→e^(-αt)f(t)反演回去就可以了。先拆分部分分式:F(p)=A/p+B/(p-1)+C/(p-1)²求出系数A、B、C,不管用什么方法求出来都可以。我口算了一下A=1,B=-1,C=1.楼主可以验算一下看看对不对。所以F(p)=1/p-1/(p-1)+1/(p-1)²然后分别反演1/p→1,-1/(p-1)→-e^t(用位移定理),1/(p-1)²→te^t(1/p²→t加上位移定理)所以最后反演结果是f(t)=1-e^t+te^t计算可能有问题,楼主可以检查检查,但是思路应该是对的。