对于f（x），当x≤1时，y=-?x2+x＝?(x?
)2+1 2
在（-∞，1 4
]递增，在（1 2
，1]上递减，故此时ymax=f（1 2
）=1 2
；1 4
当x＞1时，y=log0.5x是减函数，此时y＜log0.51=0，；综上原函数的最大值为
，1 4
故不等式f（x）≤
-t+1恒成立，只需t2 4
-t+1≥t2 4
即可，解得t≤1或t≥3．1 4
故选B．
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