求下两个函数的拉普拉斯变换,求大神讲一下详细过程怎么来的

(1) f(t)=t^2 (2)f(t)=sint cost
2025-01-19 11:11:03
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回答1:

积分 你会不?L[f(t)]=∫f(t)e^(-st)dt,从[0,+∞]积分
①f=t²
L[f]=∫t²e^(-st)dt,从[0,+∞]积分
=-1/s·∫t²de^(-st),从[0,+∞]积分
=2/s·∫te^(-st)dt,从[0,+∞]积分
=-2/s²·∫tde^(-st),从[0,+∞]积分
=2/s²·∫e^(-st)dt,从[0,+∞]积分
=2/s³
②还是这样分部积分,没什么难的。