这道题目最好的办法是利用Taylor展开式来做：
对tanx在x=0处进行Taylor展开得：tanx=x+(x^3/3)+o(x^4)
对sinx在x=0处进行Taylor展开得：sinx=x-(x^3/6)+o(x^4)
∴tanx-sinx=[(1/3)-(-1/6)]x^3+o(x^4)=x^3/2+o(x^4)
即：lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^3)]=1/2
lim(x→0)[(tanx-sinx)/(x^4)]=0
故tanx-sinx是x的3阶无穷小量，k=3。
（满意的话记得给我加分哦，呵呵，O(∩_∩)O谢谢）
tanx-sinx=sinx(1/cosx-1)=sinx*(cosx-1/cosx)~x*(-1/2*x^2)=-1/2*x^3
所以k=3
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024