1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的8位数，能被11整除的有多少个

能被11整除的数有一个特征：
其偶数位数之和与奇数位数之和相等，或者之差为11的倍数。
如：9031的奇位数之和为9+3=12；偶位数之和为0+1=1；12-1=11；因此能被11整除。若差相等，也能被11整除。如8943，9+3=12,8+4=12,12-12=0。

知道这个特征后，此题便有了思路。
首先是相等的情况：因为1+8=2+7=3+6=4+5=9，因此18、27、36、45便成了奇数偶数位数的排列组合，如奇数有1则必有8，则偶数有3则必有6，等等。
按照同组数字顺序放入8个空位，则有，第一个数有8个位置可放，与其和为9的数则只有3个位置可放，再下一个数有两种情况：
1、与前两个数同奇偶位。
2、与前两个数异奇偶位。
最后可得：
共有8×3×（2×1×4×3×2×1＋4×3×4×1×2×1）＝24×（48＋96）＝3456种

奇偶位数之和的差为11的倍数时：
因为此8个数的和为36，满足此情况的奇偶数位数之和的差只可能为：29－7＝22；
而要四个数之和为7，即便是最小的四个数1234也不能满足，因此这种情况不存在。

所以最后结果就是3456种。

太难了吧

答：
1、2、3、4、5、6、7组成没有重复数字的7位数 为7！
能被7整除的有6！=720.

因为能被11整除，所以“个位+百位-十位-千位=0或11“：
0+3=1+2：6个：1023,1320,2013,2310,3102,3201
0+4=1+3：6个：同理应为1034,1430,3014,3410,4103,4301
0+5=1+4=2+3：6+6+8=20个（0514与0523两组各有6种，1423一组有8种）
0+6=1+5=2+4：6+6+8=20个
0+7=1+6=2+5=3+4：6*3+8*3=42个（含07的3组各有6个，16、25、34两两组合的3组各有8个）
0+8=1+7=2+6=3+5：6*3+8*3=42个
1+8=2+7=3+6=4+5：8*6=48
2+8=3+7=4+6：8*3=36
3+8=4+7=5+6：8*3=36
4+8=5+7：8
5+8=6+7：8
0+1+11=4+8=5+7：6*2=12
0+2+11=5+8=6+7：6*2=12
0+3+11=1+2+11=6+8：6+8=14
0+4+11=1+3+11=7+8：6+8=14
共（6+20+42+36+8+12+14）*2+48=324