设所求二数为x，y，且（x，y）=d，令x=ad，y=bd，则（a，b）=1．
根据题意有
，
a+b＝
60 d 1+ab＝
84 d
由于（60，84）=12，
所以d=l，2，3，4，6，12．
而当d：1，2，3，4，6时，方程组无解．
当d=12时，方程组变为
，
a+b＝5 ab＝6
解之得
或
a＝2 b＝3
a＝3 b＝2
故所求的两数为x=24，y=36．
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