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三角形ACD是等边三角形，三角形ABC是等腰直角三角形，角ACD=90°，BD交AC于E，AB=

2025-01-21 01:51:35

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回答1：

∵三角形ACD是等边三角形
∴AC=AD=CD,∠DCA=60°
∵三角形ABC是等腰直角三角形
∴AC=CB,∠ACB=90°
∴CD=CB,∠ACB+∠DCA=150°
即∠DCB=150°
∴角CDB=角CBD
∴∠CBE=15°
∴cos角CBE=cos15度=(根号6+根号2)/4
在RT△ABC中AB=2
∴BC=根号2
∴sinCBE=(根号6-根号2)/4
∴CE=(根号3-1)/2
则AE=根号2-CE=(2根号2-根号3+1)/2

回答2：

BC=AC=CD
角BCD=150度
所以角CBE=15度
cos角CBE=cos15度=(根号6+根号2)/4
2)AB=2,BC=根号2，sinCBE=(根号6-根号2)/4
所以CE=(根号3-1)/2
AE=根号2-CE=(2根号2-根号3+1)/2

回答3：

不好意思，拟题目错了。
三角形ACD是等边三角形和角ACD=90°矛盾