在圆内内接一个最大的等边三角形,求这个等边三角形与圆的面积比。

2025-01-19 08:22:06
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回答1:

半径=正三角形高的2/3【圆心是三角形的重心】
半径为r,圆面积=πr²
正三角边,2/3h=r,h=3/2r
h=√3/2 a-- 》a=2√3/3h
S△=1/2ah=1/2 x 2√3/3x3/2r x 3/2r =3√3/4r²
面积比:3√3/4:π

回答2:

半径=正三角形高的2/3【圆心是三角形的重心】
半径为r,圆面积=πr²
正三角边,2/3h=r,h=3/2r
h=√3/2
a--
》a=2√3/3h
S△=1/2ah=1/2
x
2√3/3x3/2r
x
3/2r
=3√3/4r²
面积比:3√3/4:π
如果一个三角形满足下列任意一条,则它必满足另一条,三边相等或三角相等的三角形为等边三角形:
1.三边长度相等。
2.三个内角度数均为60度。
3.一个内角为60度的等腰三角形