求由方程 y=1+x·e^y所确定的隐函数y的二阶导数y✀✀ y=1+x·e^y

2025-01-21 00:47:59
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回答1:

y=1+x·e^y
y'=e^y+xe^yy'
y'=e^y/(1-xe^y)
y''=[e^y(1-xe^y)y'+(e^y+xe^yy')e^y]/(1-xe^y)²
=(2-xe^y )e^2y/(1-xe^y)³