线性代数,一个矩阵的行列式和这个矩阵的逆矩阵的行列式相乘等于1吗?也就是∣P∣·∣P﹣뤀∣=1吗?

2025-03-18 18:39:17
推荐回答(1个)
回答1:

由行列式的乘积性质矩阵A,B
有|A·B|=|A|·|B|
∴|A|·|A^-1|=|A·A^-1|=|E|=1
矩阵乘上自己的逆矩阵=单位矩阵E哦!
这都是矩阵和行列式的定义所决定的,而且自己乘自己的逆抵消为单位矩阵也很好理解。我总不能解释为什么“1+1=2”吧。