n阶行列式|A|=0，说明A的秩小于n，也就是A的各行是线性相关的向量组，从而至少有一行是其余向量的线性组合。
“必有一行是其余各行的线性组合”能推出“行列式为0”；但“行列式为0”不能推出“必有一行是其余各行的线性组合”。所以是“必有一行...”是“行列式为0”的必要条件。
通过初等行变换行变换可以把那一行变为0，行列式不变，而且此时为0。
扩展资料：
1、行列互换，行列式不变。
2、把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。
3、如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。
4、如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。（所谓两行（列）相同就是说两行（列）的对应元素都相等）
5、如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。
参考资料来源：百度百科-行列式
n阶行列式|A|=0，说明A的秩小于n，也就是A的各行是线性相关的向量组，从而至少有一行是其余向量的线性组合。
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