迈克尔逊干涉仪

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给个满意吧。。 迈克尔逊干涉仪,是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。主要用于长度和折射率的测量，若观察到干涉条纹移动一条，便是M2的动臂移动量为λ/2，等效于M1与M2之间的空气膜厚度改变λ/2。在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。
。。。。。。。。。。。。。。。。。我就是传说中的分界线。。。。。。。。。。。。。。。。。在一台标准的迈克耳孙干涉仪中从光源到光检测器之间存在有两条光路：一束光被光学分束器（例如一面半透半反镜）反射后入射到上方的平面镜后反射回分束器，之后透射过分束器被光检测器接收；另一束光透射过分束器后入射到右侧的平面镜，之后反射回分束器后再次被反射到光检测器上。注意到两束光在干涉过程中穿过分束器的次数是不同的，从右侧平面镜反射的那束光只穿过一次分束器，而从上方平面镜反射的那束光要经过三次，这会导致两者光程差的变化。对于单色光的干涉而言这无所谓，因为这种差异可以通过调节干涉臂长度来补偿；但对于复色光而言由于在介质中不同色光存在色散，这往往需要在右侧平面镜的路径上加一块和分束器同样材料和厚度的补偿板，从而能够消除由这个因素导致的光程差。
　　在干涉过程中，如果两束光的光程差是光波长的整数倍（0，1，2……），在光检测器上得到的是相长的干涉信号；如果光程差是半波长的奇数倍（0.5，1.5，2.5……），在光检测器上得到的是相消的干涉信号。当两面平面镜严格垂直时为等倾干涉，其干涉光可以在屏幕上接收为圆环形的等倾条纹；而当两面平面镜不严格垂直时是等厚干涉，可以得到以等厚交线为中心对称的直等厚条纹。在光波的干涉中能量被重新分布，相消干涉位置的光能量被转移到相长干涉的位置，而总能量总保持守恒。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。我依旧是分界线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 这个主要是测量钠双线的波长差。
【实验目的】
1.了解迈克尔逊干涉仪的干涉原理和迈克尔逊干涉仪的结构，学习其调节方法。
2．调节观察干涉条纹，测量激光的波长。
3．测量钠双线的波长差。
4．练习用逐差法处理实验数据。
【实验仪器】
迈克尔逊干涉仪，钠灯，针孔屏，毛玻璃屏，多束光纤激光源（HNL
55700）。
【实验原理】
1．迈克尔逊干涉仪
图1是迈克尔逊干涉仪实物图。图2是迈克尔逊干涉仪的光路示意图，图中M1和M2是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其中M1是固定的；M2由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移动，移动的距离由刻度转盘(由粗读和细读2组刻度盘组合而成)读出。在两臂轴线相交处，有一与两轴成45°角的平行平面玻璃板G1，它的第二个平面上镀有半透（半反射）的银膜，以便将入射光分成振幅接近相等的反射光⑴和透射光⑵，故G1又称为分光板。G2也是平行平面玻璃板，与G1平行放置，厚度和折射率均与G1相同。由于它补偿了光线⑴和⑵因穿越G1次数不同而产生的光程差，故称为补偿板。
从扩展光源S射来的光在G1处分成两部分，反射光⑴经G1反射后向着M2前进，透射光⑵透过G1向着M1前进，这两束光分别在M2、M1上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都达到E处。因为这两束光是相干光，因而在E处的观察者就能够看到干涉条纹。
由M1反射回来的光波在分光板G1的第二面上反射时，如同平面镜反射一样，使M1在M2附近形成M1的虚像M1′，因而光在迈克尔逊干涉仪中自M2和M1的反射相当于自M2和M1′的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的。
当M2和M1′平行时(此时M1和M2严格互相垂直)，将观察到环形的等倾干涉条纹。一般情况下，M1和M2形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的干涉条纹(等厚干涉条纹)。
2．单色光波长的测定
用波长为λ的单色光照明时，迈克尔逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条纹的位置取决于相干光束间的光程差，而由M2和M1反射的两列相干光波的光程差为
Δ＝2dcos
i
(1)
其中i为反射光⑴在平面镜M2上的入射角。对于第k条纹，则有
2dcos
ik＝kλ
(2)
当M2和M1′的间距d逐渐增大时，对任一级干涉条纹，例如k级，必定是以减少cosik的值来满足式(2)的，故该干涉条纹间距向ik变大(cos
ik值变小)的方向移动，即向外扩展。这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”，且每当间距d增加λ/2时，就有一个条纹涌出。反之，当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为λ/2。
因此，当M2镜移动时，若有N个条纹陷入中心，则表明M2相对于M1移近了
Δd＝N
(3)
反之，若有N个条纹从中心涌出来时，则表明M2相对于M1移远了同样的距离。
如果精确地测出M2移动的距离Δd，则可由式(3)计算出入射光波的波长。
3．测量钠光的双线波长差Δλ
钠光2条强谱线的波长分别为λ1＝589.0
nm和λ2＝589.6
nm，移动M2，当光程差满足两列光波⑴和⑵的光程差恰为λ1的整数倍，而同时又为λ2的半整数倍，即
Δk1λ1＝(k2＋)λ2
这时λ1光波生成亮环的地方，恰好是λ2光波生成暗环的地方。如果两列光波的强度相等，则在此处干涉条纹的视见度应为零(即条纹消失)。那么干涉场中相邻的2次视见度为零时，光程差的变化应为
ΔL＝kλ1＝(k＋1)λ2
(k为一较大整数)
由此得
λ1－λ2＝＝
于是
Δλ=λ1－λ2＝＝
式中λ为λ1、λ2的平均波长。
对于视场中心来说，设M2镜在相继2次视见度为零时移动距离为Δd，则光程差的变化ΔL应等于2Δd，所以
Δλ＝
(4)
对钠光＝589.3
nm，如果测出在相继2次视见度最小时，M2镜移动的距离Δd
,就可以由式(4)求得钠光D双线的波长差。
4.点光源的非定域干涉现象
激光器发出的光，经凸透镜L后会聚S点。S点可看做一点光源，经G1(G1未画)、M1、M2′的反射，也等效于沿轴向分布的2个虚光源S1′、S2′所产生的干涉。因S1′、S2′发出的球面波在相遇空间处处相干，所以观察屏E放在不同位置上，则可看到不同形状的干涉条纹，故称为非定域干涉。当E垂直于轴线时(见图3)，调整M1和M2的方位也可观察到等倾、等厚干涉条纹，其干涉条纹的形成和特点与用钠光照明情况相同，此处不再赘述。
【实验内容与步骤】
1．观察扩展光源的等倾干涉条纹并测波长
①点燃钠光灯，使之与分光板G1等高并且位于沿分光板和M1镜的中心线上，转动粗调手轮，使M1镜距分光板G1的中心与M1镜距分光板G1的中心大致相等(拖板上的标志线在主尺32
cm
位置)。
②在光源与分光板G1之间插入针孔板，用眼睛透过G1直视M2镜，可看到2组针孔像。细心调节M1镜后面的
3
个调节螺钉，使
2
组针孔像重合，如果难以重合，可略微调节一下M2镜后的3个螺钉。当2组针孔像完全重合时，就可去掉针孔板，换上毛玻璃，将看到有明暗相间的干涉圆环，若干涉环模糊，可轻轻转动粗调手轮，使M2镜移动一下位置，干涉环就会出现。
③再仔细调节M1镜的2个拉簧螺丝，直到把干涉环中心调到视场中央，并且使干涉环中心随观察者的眼睛左右、上下移动而移动，但干涉环不发生“涌出”或“陷入”现象，这时观察到的干涉条纹才是严格的等倾干涉。
④测钠光D双线的平均波长。先调仪器零点，方法是：将微调手轮沿某一方向(如顺时针方向)旋至零，同时注意观察读数窗刻度轮旋转方向；保持刻度轮旋向不变，转动粗调手轮，让读数窗口基准线对准某一刻度，使读数窗中的刻度轮与微调手轮的刻度轮相互配合。
⑤始终沿原调零方向，细心转动微调手轮，观察并记录每“涌出”或“陷入”50个干涉环时，M1镜位置，连续记录6次。
⑥根据式(5-8)，用逐差法求出钠光D双线的平均波长，并与标准值进行比较。
2．观察等厚干涉和白光干涉条纹
①在等倾干涉基础上，移动M2镜，使干涉环由细密变粗疏，直到整个视场条纹变成等轴双曲线形状时，说明M2与M1′接近重合。细心调节水平式垂直拉簧螺丝，使M2与M1′有一很小夹角，视场中便出现等厚干涉条纹，观察和记录条纹的形状、特点。
②用白炽灯照明毛玻璃(钠光灯不熄灭)，细心缓慢地旋转微动手轮，M2与M1′达到“零程”时，在M2与M1′的交线附近就会出现彩色条纹。此时可挡住钠光，再极小心地旋转微调手轮找到中央条纹，记录观察到的条纹形状和颜色分布。
3．测定钠光D双线的波长差
①以钠光为光源调出等倾干涉条纹。
②移动M2镜，使视场中心的视见度最小，记录M2镜的位置；沿原方向继续移动M2镜，使视场中心的视见度由最小到最大直至又为最小，再记录M2镜位置，连续测出6个视见度最小时M2镜位置。
③用逐差法求Δd的平均值，计算D双线的波长差。
4．点光源非定域干涉现象观察
方法步骤自拟。
迈克尔逊干涉仪系精密光学仪器，使用时应注意防尘、防震；不能触摸光学元件光学表面；不要对着仪器说话、咳嗽等；测量时动作要轻、要缓，尽量使身体部位离开实验台面，以防震动。

一、传统迈克尔逊干涉仪的测量应用
1. 微小位移量和微振动的测量[11-14]；采用迈克尔逊干涉技术,通过测量KDP晶体生长的法向速率和台阶斜率来研究其台阶生长的动力学系数、台阶自由能、溶质在边界层内的扩散特征以及激发晶体生长台阶的位错活性。He-Ne激光器的激光通过扩束和准直后射向分束镜,参考光和物光分别由反射镜和晶体表面反射,两束光在重叠区的干涉条纹通过物镜成像,该像用摄像机和录像机进行观察和记录.滤膜用于平衡参考光和物光的强度.
纳米量级位移的测量：将迈克尔逊型激光干涉测量技术应用于环规的测量中。采用633nm稳频的He-Ne激光波长作为测量基准，采用干涉条纹计数，用静态光电显微镜作为环规端面瞄准装置，对环规进行非接触、绝对测量，配以高精度的数字细分电路，使仪器分辨力达到5nm；静态光电显微镜作为传统的瞄准定位技术在该装置中得以充分利用，使其瞄准不确定度达到30nm；精密定位技术在该装置中也得到了很好的应用，利用压电陶瓷微小变动原理，配以高精度的控制系统，使其驱动步距达到5nm。
测振结构的设计原理用半导体激光器干涉仪对微振动进行测量时,用一弹性体与被测量（力或加速度)相互作用,使之产生微位移。将这一变化引到动镜上来,就可以在屏上得到变化的干涉条纹,对等倾干涉来讲,也就是不断产生的条纹或不断消失的条纹。由光敏元件将条纹变化转变为光电流的变化,经过电路处理可得到微振动的振幅和频率。
压电材料的逆压电效应研究：压电陶瓷材料在电场作用下会产生伸缩效应,这就是所谓压电材料的逆压电现象,其伸缩量极微小。将迈克尔逊干涉仪的动镜粘在压电陶瓷片上,当压电陶瓷片受到电激励产生机械伸缩时就带动动镜移动。而动镜每移动λ/2的距离，就会到导致产生或消失一个干涉环条纹，根据干涉环条纹变化的个数就可以计算出压电陶瓷片伸缩的距离。
2. 角度测量[15-16]：刘雯等人依照正弦原理改型设计了迈克尔逊干涉仪，可以完成小角度测量。仪器的两个反射镜由三棱镜代替，反射镜组安装在标准被测转动器件的转动台上。被测转角依照正弦原理转化成反射镜组两个立体棱镜的相应线位移,而后进行干涉测量，小角度干涉仪测角分辨率达到10-3角秒量级。

在王贵甫等人设计的角度测量仪中，两个反射镜都是平面镜，但动镜被固定到一个转台上，通过转台将转动角位移转换成迈克尔逊测长仪能够测量的线位移。从而把角度旋转转变为位移移动，从而用干涉仪测出角度的变化。
3.薄透明体的厚度及折射率的同时测量[17]
目前各大学使用迈克尔逊干涉仪只测量已知厚度的薄膜的折射率或已知薄膜的折射率再测量它的厚度[1]，赵斌[16]经研究得出：可同时测量薄透明体厚度及折射率。其方法是：在不放薄膜时调出白光干涉条纹，而后插入透明薄膜，在薄膜与光线垂直时调出白光干涉条纹后,记录此时动镜移动的距离，再将薄膜偏转α角（45°比较方便）,再调出白光干涉条纹，再记录动镜移动的距离。通过动镜这两次移动的距离和薄膜的偏转角，就可以同时计算出待测薄膜的厚度和折射率。
4.气体浓度的测量[18]：在迈克尔逊干涉仪的参考光路中，放入一个透明气体室，利用白炽灯做光源,在光程差为零的附近观察到对称的几条彩色条纹,中间的黑色条纹是等光程(Δ=0)精确位置。利用通入气体前后等光程位置的改变量，计算出气体的折射率，再利用气体的折射率与气体浓度的关系，计算出气体浓度。
4.引力波探测(超大型迈克尔逊干涉仪)[19]
引力波存在是广义相对论最重要的预言，对爱因斯坦引力波的探测是近一个世纪以来最重大的基础探索项目之一。目前还没有直接证据来证明引力波的存在。目前，许多科学家正致力于利用激光干涉引力波探测仪来探测引力波。该仪器的主体是一台激光迈克尔逊干涉仪。在无引力波存在时，调整臂长使从互相垂直的两臂返回的两束相干光在分光镜处相干减弱，输出端的光电二极管接收的是暗纹，无输出信号。引力波的到来会使一个臂伸长另一臂缩短，使两束相干光有了光程差，破坏了相干减弱的初始条件，光电二极管有信号输出，该信号的大小与引力波的强度成正比。20世纪90年代中期，华盛顿州的Hanford和路易斯安娜州的Livingston开始建造引力波探测站，并于21世纪初相继建成臂长4000米、2000米的激光干涉仪引力波探测仪。据估计，引力波探测极有可能在今后10-20年内取得重大突破。
二、光纤迈克尔逊干涉仪及其应用：
1.光纤迈克尔逊干涉仪的原理[20]
光纤迈克尔逊干涉仪的系统构成如图2所示。从半导体激光器输出的光,耦合到光纤中,经过耦合器分束进入干涉仪的两条光纤臂中,在光纤臂的两端直接镀上反射膜以实现传统分立元件迈克尔逊干涉仪中两反射镜的功能,由此反射回来的光再经耦合器汇合，形成干涉，由探测器进行检测。

该干涉仪最大特点是光路全封闭,光纤两臂可绕成任意形状,结构灵活,抗电磁干扰，对被测介质影响小，适应性强等特点，因此,它的应用可以延伸到许多传统干涉仪的禁区,例如用于恶劣环境的高灵敏度传感、水声探测和地下核爆核查测试。它是许多高灵敏度光纤传感器的重要物理基础。由于光纤两个反射臂中的光传导特性可以受到温度、压力等外在条件的影响，所以，光纤迈克尔逊干涉仪可以实现光纤应变、温度等物理量的测量。
2.光纤迈克尔逊干涉仪的应用：
（1）．混凝土内部应变的测量[21]
把组成光纤迈克尔逊干涉仪的一个臂预埋到混凝土中，当混凝土内部发生膨胀、收缩或变形时，光纤迈克尔逊的白光干涉条纹发生变化，这样可以混凝土内部的一维和二维很小的应变状态进行测量,可以及时了解材料内部应变信息以及内部应变状态分布。由于光纤传感器体积小,重量轻,柔软易于布置,可埋入性好,抗拉性好,耐腐蚀性强;不改变材料结构的受力状态;测量的成本低等特点。
（2）. 地震波加速度的测量[22]
以全光纤迈克尔逊干涉仪为基础，研制出由地震敏感元件组成的单分量双光路加速度地震检波器样机，能同时精确检测空间三个方向加速度的三分量地震检波器就是一个重要的发展方向。高灵敏度的加速度地震检波器是地震探测过程中检测地震波强度、方向和频率等物理量的传感器，在整个地震探测过程中的作用十分关键。
（3）.温度的测量，透明液体、固体折射率或与折射率相关的浓度的测量: 哈尔滨智能光电科技有限公司研制了光纤迈克尔逊干涉测量实验系统，可以测量温度，透明液体、固体折射率或与折射率相关的浓度
三、作为其它仪器的核心部分的迈克尔逊干涉仪
1.傅里叶红外吸收光谱仪[23]
利用迈克尔逊干涉原理进行光谱测量，通过傅里叶变换获得样品的红外吸收光谱或拉曼光谱，是光谱技术的一场革命。与棱镜光谱仪相比，测量时间极大地缩短，光谱的信噪比有很大提高。在傅里叶变换光谱仪中,光源发出的光先是经迈克尔逊干涉仪变成干涉光,再让干涉光照射样品,检测器获得干涉图,再用计算机把干涉图进行傅里叶变换就能得到红外吸收光谱。实际上傅里叶变换红外光谱仪的核心就是一个由迈克尔逊干涉仪所构成的红外光谱分光系统。
2.干涉成象光谱技术[24]
干涉成像光谱技术是当代可见光红外遥感器的前沿科学,在军事侦察中可发现可见光所不能发现的军事目标,并能根据武器系统的特征发射或反射光谱来判断武器种类和型号。在民用方面,它可用于天文物理、人气物理、地球科学研究，进行地球资源(国土、矿物、海洋、森林植被)普查与考察等。
超光谱付里叶变换成像光谱技术是通过迈克尔逊干涉仪用NxM元探测器焦平面列阵凝视所关心的景物，干涉仪中反射镜的运动把光谱信息转变为时间干涉图，同时探测器焦平面列阵以其帧速率得到采样，因此每个像元都记录了一张独特的采样干涉图，这些干涉图经过付里叶变换最终变为空间-光谱数据立方体。这些数据能够提供被测地物在波长上几乎连续采样的超多光谱通道的窄带光谱信号,即对地物等被测物进行单波长成像，有可能做到根据众多地面物质的吸收(或反射)和发射光谱特征直接确认地面物体并分析诊断出地面像元的物质成分。
3. 光学相干层析成像系统[25-26]：
为了实现对微小活体组织的无辐射,无损伤及实时的探测和成像，人们发展了光学相干层析成像系统（Optical Coherence Tomography=>OCT）。OCT的工作原理：入射光分别进入光纤迈克尔逊干涉仪中放有反射镜的参考臂和放有被测样品的样品臂。从反射镜返回的参考光和被样品背景反射回来的信号光,只有在它们的光程差处于光源的一个相干长度范围内,它们才会产生干涉信号,并在探测光束焦点处返回的光束才有最强的干涉信号,产生的干涉信号被探测器接收,再通过解调,然后进行数据处理。水平或纵向深度移动参考臂的反光点,可以获得局部不同点的干涉图样，从而获得有关生物组织的信息。OCT可应用于对生物组织成像。已经获得了眼睛透明结构的层析图像,心血管,胃肠道组织深部微米分辨力的成像,活体中胃肠组织的显微形态及隐窝腔,上皮细胞和固有层之间的后向散射振幅之间的差异等清楚可见;用OCT可以获得胚胎发育过程的一系列图像,可以动态观察这一过程。(2)OCT与多普勒技术相结合形成一种新的检测技术,它可用来检测高散射介质中的流体速度,如皮肤表层下的血流速度及用于确定亚表层中微血管直径和血流速度分布等,而且能够给出空间各点的流速分布,对疾病的诊断有重要价值。

4. 微型集成迈克尔逊干涉仪[27]
德国的Hommewerke公司在硅片上集成了双迈克尔逊干涉仪，所有的光学元件集成在7.5X7.5mm2的硅片上，生产出了集成光学传感器，它体积小、成本低、稳定性高等优点，它可以完成位移、力和折射率的测量。
5. 迈克尔逊干涉仪在其它方面的应用：
利用等厚干涉条纹测量微光的调制传递函数MTF[28]：利用迈克尔逊干涉仪产生一系列空间频率的等厚干涉条纹来模拟分辨率板的作用,在计算机的控制下,自动测量出连续的MTF曲线。给出的实验光路和实验结果表明,利用干涉条纹测量微光的MTF是一种可行的简便方法,在计算机的控制下,可快速完成夜视仪的传递函数测量。利用迈克尔逊干涉仪测量光学球面的曲率半径[29]：利用迈克尔逊干涉仪的白光干涉零级暗条纹测出平面与被测球面相交的圆直径及相应的矢高值后,便可求得球面曲率半径.测量过程中无测量力的影响,也不会损坏被测件表面,而且测量时对被测件安装定位无特殊要求,误差环节少,具有实用意义。超短脉冲激光测量的标定方法[30]:利用迈克尔逊干涉光路的相对光程差,产生已知时间间隔,作为时间基准对皮秒、飞秒激光脉冲的测量进行了标定。
6.迈克尔逊干涉仪中干涉条纹变化的自动测量[26,31]。
人工读出和记录干涉条纹圆环的几百次“冒出”或“缩进”，眼睛很容易疲劳导致人为的实验误差，增大实验的不确定度，分辨能力也不如光电传感器。为此，人们设计了自动记录测量系统。第一种是利用单个光敏器件（光敏电阻、光电池、光电二极管等），根据干涉圆环“冒出”或“缩进”时光电流（或电压）的变化，记录圆环“冒出”或“缩进”的数量。第二种方法是把CCD代替干涉屏，它可以在计算机屏幕上观察干涉条纹，用计算机可以详细的纪录干涉环的变化情况,对环的移动进行计量，计算出相对位移。