设非齐次线性方程组Ax=b,Ax=0是其对应的齐次线性方程组,则

2025-04-05 07:00:53
推荐回答(3个)
回答1:

A只能保证唯一性,不能保证存在性,例如x1=0,x2=0,x1+x2=0,给一组b不一定有解
C是对的,k(X1-X2)都是AX=0的解

回答2:

选项 A 不对。
例如 齐次方程组
x+y=0
x-y=0
2x-2y=0
只有零解, 但与之系数矩阵相同的非齐次方程组
x+y=2
x-y=0
2x-2y=1
就无解。

回答3:

非齐次线性方程组Ax=b的通解等于对应的齐次线性方程组Ax=0的通解加上非齐次线性方程组Ax=b的一个特解.