15问答网 > 1⼀2+(1⼀3+2⼀3)+(1⼀4+2⼀4+3⼀4)...+(1⼀60+2⼀60+...+58⼀60+59⼀60)?????

1⼀2+(1⼀3+2⼀3)+(1⼀4+2⼀4+3⼀4)...+(1⼀60+2⼀60+...+58⼀60+59⼀60)?????

2024-12-02 12:53:52

推荐回答（1个）

回答1：

原式等价于：
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......+(1/60+2/60+
3/60+...+59/60)
我们在上面式子的第一项目加上1个0/1,则上面的式子为0/1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......+(1/60+2/60+3/60+...+59/60)=
观察对于上面的第n项,分子为n(n-1)/2
分母为n,则第n项f(n)=(n-1)/2=n/2-1/2,那么对于上面60项之和S(60)=(1/2-1/2)+(2/2-1/2)+(3/2-1/2)+..+(60/2-1/2)=(1+2+3+...+60)/2-60*1/2=915-30=885
这可是我辛辛苦苦打出来的给好评吧~~~