不定积分，反对幂三指的问题

2024-12-03 23:30:33

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回答1：

一般三角函数和指数函数都是当成v的，但这两个谁当v无所谓，先积那个都可以，例如∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=e^xsinx-∫e*xcosxdx=e^xsinx-∫cosxde*x=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx，所以∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)/2+C。也可以这样做，∫e^xsinxdx=-∫e^xdcosx=-e^xcosx+∫e^xcosxdx=-e^xcosx+∫e^xdsinx=-e^xcosx+e^xsinx-∫e^xsinxdx，结果是一样的。关键是反对幂在前，指三在后，至于指三谁前谁后无所谓，看个人做题的习惯而定。