大学物理学力学题目

2025-04-16 03:43:19

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回答1：

设：绳子的张力为T，先对m进行研究（为打字方便现将滑轮的质量记为M）
a=（mg-T)/m (1)
对滑轮进行研究
滑轮的角动惯量 J=（Mr2)/2 (2)
转动的角加速度为 B=T/J (3)
由于物体m与滑轮边缘时刻有相同的速率，所以也有相同的加速度
又由滑轮边缘加速度为 a=Br （4）
由上述四式可解的：T=(Mmgr)/(Mr+2m)=5 N
a=g-(Mgr)/(Mr+2m)=75/8=9.375 m/s2
滑轮的角加速度为B=（2mgr)/((Mr+2m)r2)=62.5 (s-2)
1秒后，物体的加速度为： v=at=9.375 m/s

回答2：

这道题太简单。整体考虑，系统对转轴的动量矩为：
L0=Jω+mR^2ω=(m0/2+m)R^2ω
由动量矩定理
dL0/dt=M
得
(m0/2+m)R^2α=mgR
α=mg/[(m0/2+m)R] 这就是圆柱体的角加速度。物体加速度
a=Rα=mg/(m0/2+m)
余下的都是非常简单的事情了。