full无疑是形容词，of chilren是个介词短语，作状语，来说明楼梯上充满的到底是啥。
句子结构就是简单的主系表，只是这里的表语是形容词。
英语中在这种表语形容词后接介词短语的用法很普遍，而且用什么介词也和具体的形容词相关，形成固定搭配，不能自己搞发明创造，比如这里就用of，而不用with
再举几例：
你看美剧经常有这么个对话
A:I am afraid.
B:of what?
从这里你也可以看出来，这句既可以简单说说：我害怕。但没说具体怕的是啥，所以对方才有此一问。当然，你可以一次性把自己害怕和你怕的东西说全。怕的东西就用of sth引入。比如：I am afraid of the bitch.
再一例：
I am worried.
I am worried about you.
这些表语形容词就像长了眼睛，会选自己的介词，比如这里worried 选的是about，你就不能自己想当然用of, with...
再提醒一遍，表语形容词后的介词选择不能自己搞发明创造！
你好!
The stairs are full of children
楼梯上挤满了孩子
full 英[fʊl] 美[fʊl]
adj. 满的; 充满的; 满是…的; (有) 大量的; (有) 许多的; 丰富的; (关于某事物) 想得很多，谈得很多;
形容词，汉义为“满的”，这里是短语-be full of，汉义为：装满、盛满。本句意思：楼里挤满了孩子。例如：The glass is full of water。意思是：杯子里装满了水。
full在这里是形容词，满的，充满的！类似字典中的例问Your report is full of mistakes. 你的报道错误百出。
full是形容词，“be full of”是短语作句子的谓语，意思是“充满......”。
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