（1）由于抛物线经过A（2，0），B（4，0），则有：
y=（x-2）（x-4）=x2-6x+8；
（2）易知：C（0，2），D（8，6）；
作C关于x轴的对称点C′（0，-2），连接C′D，点P即为直线C′D与x轴的交点；
设直线C′D的解析式为：y=kx-2，则有：
8k-2=6，k=1；
∴直线C′D的解析式为y=x-2；则P点坐标为：P（2，0）；
（3）当抛物线向右平移时，A′C+B′D＞AC+BD，显然不存在符合条件的抛物线；
当抛物线向左平移时，设平移后A′（x，0），B′（x+2，0）；
若平移后四边形A′B′DC的周长最小，那么A′C+B′D就应该最小；
将D向左平移2个单位，得：D′（6，6）；
若四边形A′B′DC的周长最小，那么C′、A′、D′就应该在同一直线上，
设直线C′D′的解析式为：y=k′x-2，则有：6k′-2=6，k′=
；4 3
∴直线C′D′的解析式为y=
x-2，4 3
则A′（
，0），B′（3 2
，0）；7 2
∴此时抛物线的解析式为：y=（x-
）（x-3 2
）=x2-5x+7 2
；21 4
此时四边形A′B′DC的周长为：A′B′+A′C+B′D+CD=AB+CD+C′D′=2+4
+10=12+4
5
．
5
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