（1）∵4S1=4a1=（a1+1）2，
∴a1=1．当n≥2时，4an=4Sn-4Sn-1=（an+1）2-（an-1+1）2，
∴2（an+an-1）=an2-an-12，又{an}各项均为正数，
∴an-an-1=2．数列{an}是等差数列，
∴an=2n-1．
（ 2）Sn=n2，若2n≥tSn对于任意的n∈N*恒成立，则t≤min{
}．令bn＝2n n2
，．2n n2
当n≥3时，
＝bn+1 bn
＝2n2
(n+1)2
＞1．
n2+(n?1)n+n
n2+2n+1
又b1＝2，b2＝1，b3＝
，8 9
∴min{bn}＝min{
}＝2n n2
．8 9
∴t的最大值是
．8 9
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