SinA＜SinB,所以A＜B？为什么？

2025-03-30 08:15:38

推荐回答（5个）

回答1：

在一定范围内这个结果是正确的
超出了一定范围这个结果未必正确
举个反例:sinA=0.5 sinB=1 A=30或者150度而B=90 可以看出 A未必一定比B小
如果仅仅考虑0-90度范围这个结果是成立的
具体证明可以参考函数的单调性因为sinx在（0-90度）是单调递增的函数所以如果sinAA
当然你也可以自己证明一下把Rt△放在圆中斜边是直径自己画一下就更好了

回答2：

前提是A，B为同一三角形的内角，这样A+B<180

假设sinA=B，那么只能是B<90,A>90。

根据sin单调性，A+B>180，矛盾。

所以A

回答3：

本来就是错的，所以不为什么

y=sinx在（-Pi/2,Pi/2)上是单调增加函数，函数值由-1到1. 又因为y=sinx是一个以2Pi为周期的周期函数，所以该函数在对应的每个周期上（2kPi-Pi/2,2kPi+Pi/2)为单调增加函数

回答4：

前提条件是在三角形中，有正弦定理sinA/a=sinB/b，a,b为角AB的对边，所以只要角A比B大，即a>b就有sinA>sinB

回答5：

B>A是sinB>sinA的充分必要条件但是这个前提必须是A,B是三角形ABC的内角才能成立！否者该论断是错误的!