您好！
曲线的标准方程分两种：
第一种：方程形式的标准。
例如：圆心为(a,b)半径为r的圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
这表示化成这种形式的方程就叫标准方程。
第二种：建立坐标系的特殊。
例如：椭圆的标准方程是指，以椭圆中心为原点，焦点在坐标轴上的方程。
双曲线的标准方程是指，以对称中心为原点，焦点在坐标轴上的方程。
抛物线的标准方程是指，以顶点为原点，焦点在坐标轴上的方程。
曲线的方程不一定是标准方程。
例如：圆x^2+y^2+2x+2y-11=0就不是标准方程。
抛物线y=x^2+2x+3也不是标准的抛物线方程。
标准方程一定是曲线方程。
曲线的方程：在定义域上,曲线上的点都满足该方程.同一曲线的方程可能不唯一.
方程的曲线：在定义域上满足该方程的所有点的集合.
曲线的方程：在定义域上，曲线上的点都满足该方程。同一曲线的方程可能不唯一。
方程的曲线：在定义域上满足该方程的所有点的集合。
曲线满足的函数表达式称为曲线的方程
方程的几何图像称为方程的曲线
根据曲线的得出方程的性质，和根据方程的解析式研究曲线的特点，是解析几何的两大基本问题。
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