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我们知道,地球是个三维的球体,而地图则是一个二维的平面。你没有办法将一个球体变成一个平面。你一旦试图做出这样的改变,则地球表面必然产生变形。假想一下,地球表面是个气球,你现在要把这个气球拉成平面,它是不是会变形?在地图绘制过程中,将三维的地球上的各个点转化到二维的平面上,地图学家们所依靠的办法就是投影,利用各种各样的投影,将三维地球上的点和二维平面上的点一一对应,从而制作出各种地图,——然而,所制作的地图总是不可能真实地反应三维地球的原貌,总是存在着变形。第一张地图,是采用墨卡托投影制作的。这种投影的方法,简单的讲,就是假设用一个和赤道面垂直的圆柱套在地球上,然后在地心点亮一盏灯,灯光将地球上各个点投影在圆柱上,再把圆柱展开,就成了那张地图。大家也可以看到,使用墨卡托投影制作的地图,纬线和经线是相互垂直的直线,但纬线越向两极地区,间隔就会急剧增大,到南北极点时,纬线间距离达到无穷大。由此造成的结果,就是地图在赤道地区非常精确,但在两极地区则变形极大。因此在墨卡托投影地图上,我们能看到格陵兰岛比澳大利亚还大得多,几乎和非洲差不多一样大了。这并不是说格陵兰岛真的那么大,而是地图制作中产生的变形罢了。墨卡托投影的这种投影方法,叫做等角投影,特点就是投影后地图上的形状,和三维地球上的形状完全一样,比如地球上是个圆,那地图上也是个圆,但两者面积未必相同,比如地球上的实际情况可能是一个小圆,但反应在地图上就是个大圆了。——换言之,墨卡托投影是形状不变,但面积会发生变化。的第二张图,则是使用彼德斯投影制作的。这种投影方法也是用一个和赤道面垂直的圆柱套在地球上(这种方法叫做圆柱投影),所以它和墨卡托投影一样,经纬线都是互相垂直的直线。但和墨卡托投影正好相反,它的纬线间距离是从赤道向两极逐渐缩小(墨卡托投影是赤道向两极变大),到南北两极点时,纬线间距离变得无穷小。和墨卡托投影使用等角投影不同,彼得斯投影使用等积投影,也就是面积不变,但形状会发生变化。所以彼得斯投影地图上,各部分的面积和真实情况是一样的,但其形状会发生较大改变。比如大家看南美洲、非洲,就非常明显,它们被极大得拉长了。要知道,我们所看到任何一副地图,都是不准确的,世界上没有一幅完全精确的地图,因为三维的地球无法精确地、不发生变形地被表现在二维地图上。所有的地图,都是采用各种不同的投影方式,经过一定的数学转换,才得以在二维地图上表示。但在这个转换过程中,必然伴随着各种变形。如你上图的墨卡托投影的面积变形,如你下图的彼得斯投影的形状变形。如果要看真正精确的地图,就去看地球仪吧。
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在一幅平面图上反映真实的球型地球是不可能完成的任务,矩形的世界地图把经线画的平行,而事实上相邻两条经线是赤道的位置宽,到极点相交。所以矩形的世界地图会使得高纬度的陆地显得得面积更大。所以矩形的世界地图我们日常一般不会用到,起码你得用那种椭圆的,没有题目里面的世界地图失真那么严重日报放的链接也有些夸张,俄罗斯的土地面积是1707万平方公里,中国的土地面积是960万平方公里,俄罗斯的面积是中国的约1.8倍。即便是地球仪也不是很精准。地球实际上接近梨形,并不是规则的正圆。但由于地球太大了,通过肉眼很难看出不规则。如果将真正的地球按比例缩小到差不多直径一米,放在你面前的话,其不规则的差距也小到视觉上可以忽略掉。因此地球仪作为参照相对来说比较接近实际地理情况。
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地球是个不规则椭球体我们想把它表现在二维平面图上应该怎么办?目前是先后运用了两种坐标系,地理坐标系,投影坐标系。地理坐标系用B 经度W 纬度H高程 将不规则椭球上的点表示在固定的规则椭球面之上。投影坐标系将规则椭球面上的点投影到平面上。注意是曲面到平面,举个例子你家的橘子的每一瓣没办法用外侧平铺在平面上不产生缝隙对吧。总会有缝隙产生的,这类似常用的高斯——克吕格投影。当然还有其他投影方式,比如按投影变形分类有等角投影,等积投影,等长投影,任意投影。常用的墨卡托投影,通用墨卡托投影,高斯克吕格投影,兰伯特投影,都是等角投影,距离面积一定会发生变化。既地图投影一定会发生一定的变形,所以没有绝对正确的地图,我们看到的地图都是目前能做到的对不规则地球体的最拟合的椭球模型按照不同制图要求所做出的平面投影!综上,二维地图都是有变形的。有兴趣可以搜索不同投影方式下的世界地图,很有趣,会觉得世界不一样的。地球仪也不是真实的。
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