高中数学第10题求解 (1)对f(x)为什么不能用基本不等式求最小值是4

2024-11-30 23:49:31
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回答1:

(1)对f(x)为什么不能用基本不等式求最小值是4
答:f(x)作为对勾函数的勾底是x=2,也就是(0,2)上是减函数,[1/2 ,1]上更是减函数,均值定理得出的最小值是勾底的值;
(2)为什么不是f(x)的最小值大于g(x) 的最大值,
答:f(x)是任意问题,即要保证每一个函数值,而g(x)是存在,只要有就行了;
g(x)≤f(x)是存在性地成立,不是恒成立,因此只要f(min)≥g(min)就足够了;
至于f(min)≥g(max)条件太强了,那是恒成立,存在性地成立就是;
f(min)≥g(min)