解答：（1）由图可知：R＝
L 2
据洛伦兹力提供向心力，得：qvB＝
m
v
R
则v0＝
＝qBR m
qBL 2m （2）当v0最大时：R1?R1cos60°＝
L 2
得R1=L
则：vmax＝
＝qBR1
m
qBL m
当v0最小值：R2+R2sin30°＝
L 2
得：R2＝
L 3
则vmin＝
＝qBR2
m
qBL 3m
＜v0≤qBL 3m
qBL m
带电粒子从ab边射出磁场，当速度为vmax时，运动时间最短．
tmin＝
T＝150° 360°
5πm 6qB
速度为vmin时运动时间最长：tmax＝
T＝240° 360°
4πm 3qB
∴粒子运动时间t的范围
≤t＜5πm 6qB
4πm 3qB
答：（1）粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，v0＝
；qBL 2m
（2）粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，v0的取值范围
＜v0≤qBL 3m
，粒子在磁场中运动时间t的范围qBL m
≤t＜5πm 6qB
．4πm 3qB
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