高一数学必修一函数题 要解题过程和思路

解：(1)      f(1)=log(1/2)  8=-3

                因为函数为奇函数 

                所以 -f(x)=f(-x)

                所以f（-1）=-f(1)=3

     (2)     因为函数f(x)在R上为奇函数 

               所以f（0）=0

              取x＜0 则 -x＞0  

             因为当x＞0时f(x)=log(1/2)     (X+7)

             所以f(-x)=log(1/2)     (-X+7)

               所以f(x)=-f(-x)=-log(1/2)     (7-X)   =log2    (7-X)

最后一步用的这个公式 1/2=2的-1次方

          故综上所述f（x）=log(1/2)     (X+7)       x＞0

                                     =0                               x=0

                                     =log2    (7-X)              x＜0