你问的是级数吧，这个级数是很有名的调和级数，证明大概是这样（具体的拼凑你验证一下）：第一项大于1/2，第二三项之和大于1/2，第三四五六项之和大于1/2…，无穷个1/2之和当然是发散的。
第一种方法：你可以画出反函数在第一象限的图像，利用积分思想计算反函数和x=1，x轴围成的图形的面积。可得，面积为正无穷，则极限i/n在【1，正无穷】发散。
在正无穷处，求1/n的极限
第二种方法：根植判别法
第三种方法：比值判别法
第四种方法：转化为级数求解
后三种方法，在高等数学中均有详细介绍
百度文库中也有相关资料
因为求和公式是不收敛的。
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