因为正交变换的时候有QTAQ=∧,Q的每个列向量都是A的特征向量,并且∧的列向量里面的数为对应Q相同位置的特征值(其中∧是指对角阵)。这个变换其实是相似对角化的一个特殊形式,所以Q就相当于对角化P-¹AP=∧里面的P,P的列向量是A的特征向量,∧的列向量是A的特征值。一样的
因为是正交矩阵,所以Qt*Q=I,设B=Qt*A*Q,所以AQ=QB,设Q={a1,a2,a3},B对角线上的三个数一次是c1,c2,c3,则{A*a1,A*a2,A*a3}={c1*a1,c2*a2,c3*a3},所以A*a1=c1*a1,a1是特征向量,则a1/根号6 也是特征向量