反证法 设其线性相关，则存在不全为0的一组数K1、K2、……Kr，使得 K1β1+K2β2+……Krβr=0 代入 即K1（α1+αr）+……Kr（αr）=0 整理后得 K1α1+K2α2+……（K1+K2+……Kr）αr=0 由于K1、K2、……Kr不全为0，因此此方程系数也不全为0 ，即向量组α1，α2，…，αr线性相关 矛盾，得证。
