华罗庚小传

回忆起我的老师华罗庚教授，至今仍对华老在数学上的杰出贡献与影响十分景仰，华老的治学经验与他的爱国主义崇高品德永远是后人学习的楷模。华罗庚是我国现代史上杰出的数学家，他的名字已载入国际著名科学家的史册。他是中国科学界的骄傲，是中华民族的骄傲。

华罗庚的科研工作，常常是发展自己的原始思想，有自己的方法，这一点对于生长并长期工作在发展中国家的数学家来说，尤为难得。华罗庚的数学著作，无论是解决经典问题，还是建立一个系统的数学理论，都贯穿着一种独特的风格，这就是使用直接方法。从他的写作特点上亦有这样的风格，从不玩弄名词，故弄玄虚，而是深入实质、语言朴素。

像华老这样数学研究领域广阔的数学家在世界上也很少。在硬分析即精密分析方面，他的成就受到哈代与维诺格拉朵夫的高度评价。在另一个绝然不同风格的数学领域——抽象代数方面，他的成就又得到阿丁的高度评价。国外报刊上高度赞扬华老成就的评价很多，其中征引了不少第一流数学家的话。

早在30多年前，华老就说过：“历史将严格地考验着每个科学家和每项科学工作。大量工作经过淘汰只剩下一点点，有时整个数学分支被淘汰了。”1978年后，他公开提出：“早发表，晚评价”，“努力在我，评价在人”等观点。华老的工作有的经历了30年，有的经历了近半个世纪的考验。历史是无情的，但也是公平的，华老是可以经得起历史考验的数学家。

华老的治学经验贯穿着一个总的精神，即不断进取的精神。他19岁发表第一篇文章。20岁发表的关于五次方程的第二篇文章，受到熊庆来先生的赏识，从而于上世纪30年代初来到清华大学。当时的研究工作很活跃，但科研方向不集中。从1935年开始，致力于哈代-李特伍德-维诺格拉朵夫方法，即堆垒数论的研究，取得了系统深入的结果，写成专著《堆垒素数论》。这时候，这个方向已经成熟，华老说过：“我如果继续搞三角和，大概顶多再写几篇好文章，也就结束了。”他不顾已经成为著名数论学家的荣誉，毅然放弃了数论研究，宁肯另起炉灶。从40年代开始，他进入代数领域工作，段学复是他当时的合作者，数论的合作者是闵嗣鹤。解析数论与代数是两个不同风格的数学领域，一个是精密分析，一个则要求漂亮简洁。他在体论、典型群、矩阵几何等方面取得了卓越成就，又开辟了自守函数与多复变函数论的研究，把分析与代数的技巧高度结合起来。可以说从30年代到50年代是他在理论数学研究上大力进行开拓工作的20年。

新中国刚成立，他就回国了。除继续过去的研究工作外，他的工作重点转到了培养年轻数学家，致力于发展中国的数学事业。实际上，他把自己的研究工作愈来愈放到第二位来考虑。于1953年正式成立了数论组，他撰写了《数论导引》。后来又成立代数研究组，他与万哲先合写了《典型群》，后来又写了《多复变函数论的典型域的调和分析》。他让学生们听讲，协助他修改讲义，使学生们受到了多方面的锻炼。这时期的学生有越民义、万哲先、陆启铿、龚升、王元、许孔时、陈景润、吴方、魏道政、严士健与潘承洞等。除他直接领导的三个组外，他还热情支持成立拓扑学、微分方程、概率统计、泛函分析与数理逻辑等研究室。特别在建立研究所初期，他就很重视应用数学与计算机研制工作，数学所设有力学组与计算机研制组，他对各方面都给予尽可能的关怀。他支持了他的老师熊庆来先生回国工作，使熊老晚年还能为中国数学作贡献，培养了杨乐、张广厚等学生；吴文俊是华老邀请来数学所主持几何学、拓扑学研究的；华老关心过冯康研究广义函数论；关心过关肇直、田方增研究赋范环论；也支持了张宗燧、胡世华、吴新谋、张素诚、秦元勋、王寿仁等的工作。听过华老讲课而受益者有王光寅、丁夏畦、张里千、丁石孙、曾肯成等。陈景润则是华老出面调来数学所工作的。从1958年开始，华老的工作进一步转向以培养为中心。他为科技大学学生撰写了《高等数学引论》数卷，为研究生撰写了《从单位圆谈起》。当年的一些研究生已成为我国数学界的中坚力量，如钟家庆、孙继广、冯克勤、陆洪文、裴定一、那吉生、徐伟宣等人。在这期间，华老又在对他来说并不熟悉的应用数学上作多方面的探索，包括理论研究与到现场去普及线性规划。

从1965年开始，华老的工作又有了重大转折，决心将工作重点放到普及应用于工农业生产的数学方法上。他选择了以改进工艺为主的“优选法”与改善组织管理的“统筹法”来普及，为了让普通工人能明白，他对这两个方法作了简化，以最易懂的语言进行讲解。他写的两本小册子中几乎避免了数学语言。特别是他身体力行，不顾劳累和年老多病的身体，在近20年的时间里，几乎跑遍了中国所有的省、市、自治区，到过无数的工厂，为群众教授数学、解决实际问题。无论遇到什么困难，从没有动摇过他为国民经济建设从事数学普及工作的决心。陈德泉、计雷、李志杰、徐新红等是华老在这方面工作的助手。

他的一生就是这样不断进取的。当他看准了，就毫无顾虑地、毅然地、忘我地去干。干一件完全不熟悉的工作有可能将一无所成，还会遇到朋友的不理解，但是，各种困难都不能阻挠他向既定的目标前进。

华老是一个伟大的爱国主义者。他的不少优秀工作，如“华氏不等式”、“体的半自构定理”等，都是在国外某个特定环境中受到启发而做出来的。1950年回国时华老才40岁，当时他已经是世界上著名的数学家了，至少还有15年到20年时间可以做数学的开拓工作，成为更伟大的数学家。尽管回国后也可以研究数学，但吸收外来营养的机会就很少了。处于这种情况，对一个像他这样有成就的数学家来说，需要怎样的决心与毅力才能决定回国啊!1979年以后，他重访了欧洲与美国，不少人问过他这样的问题：“你回国了，不后悔吗?”在英国，华老与我、潘承洞一道，就碰到过有人这样问他，华老只回以淡然一笑。1981年，费弗曼在《旧金山周报》上发表的《华罗庚教授在旅行》一文中，写有华老谈他当初决定回国时的想法：“我留下是容易的，在美国对我的妻子、儿女及我的工作都是重要的，我回去与否呢?最后我决定了，中国是我的祖国、我的家乡。我是穷人出身，革命有利于穷人。而且，我想我可以做一些对于中国数学来说是重要的事情。”1977年沙拉夫写的《华罗庚传》上引用了华老归国前对莱沫的谈话：“中国是一个大国，一个伟大的国家，为什么要让数学这样落后呢?我们应该赶上去，我想我们是能够赶上去的。”他回国后的言行，证明这些话是真实的，他回国是为了把中国数学搞上去而贡献一切。尽管由于左的干扰，特别是“文革”的干扰，华老的才华未得到更大的发挥，但华老对中国数学发展所作的贡献，是举世公认的。1980年，科拉达在美国《科学》上发表了《华罗庚形成中国的数学》的文章，文中列举了他所访问过的科学家是怎样高度赞扬华老成就的话，其中有数学家赛尔贝格经过深思熟虑之后说出的一段话：“要是华罗庚像他的许多同胞那样，在第二次世界大战之后，仍然留在美国的话，毫无疑问，他本来会对数学作出更多的贡献。另一方面，我认为他回国对中国数学是十分重要的，很难想像，如果他不曾回国，中国的数学会怎么样。”科拉达文章的题目和结尾都用的是赛尔贝格的话。当然，形成中国的数学还有其他重要人物与因素，然而，华罗庚培养、影响与教育了中国的好几代数学家，毕竟是事实。我相信这些人对中国数学的发展是会长久起作用的。

华老在1984年8月25日写的“述怀”中有这样的话：“学术权威似浮云，百万富翁若敝履，为人民服务，鞠躬尽瘁而已。”华老已经离开我们了，他留给我们的精神财富是丰富的，我们要把他的学问、品德与情操告诉后人，使后人从他的事迹中得到启发与教益。（王元）

回忆起我的老师华罗庚教授，至今仍对华老在数学上的杰出贡献与影响十分景仰，华老的治学经验与他的爱国主义崇高品德永远是后人学习的楷模。华罗庚是我国现代史上杰出的数学家，他的名字已载入国际著名科学家的史册。他是中国科学界的骄傲，是中华民族的骄傲。

华罗庚的科研工作，常常是发展自己的原始思想，有自己的方法，这一点对于生长并长期工作在发展中国家的数学家来说，尤为难得。华罗庚的数学著作，无论是解决经典问题，还是建立一个系统的数学理论，都贯穿着一种独特的风格，这就是使用直接方法。从他的写作特点上亦有这样的风格，从不玩弄名词，故弄玄虚，而是深入实质、语言朴素。

像华老这样数学研究领域广阔的数学家在世界上也很少。在硬分析即精密分析方面，他的成就受到哈代与维诺格拉朵夫的高度评价。在另一个绝然不同风格的数学领域——抽象代数方面，他的成就又得到阿丁的高度评价。国外报刊上高度赞扬华老成就的评价很多，其中征引了不少第一流数学家的话。

早在30多年前，华老就说过：“历史将严格地考验着每个科学家和每项科学工作。大量工作经过淘汰只剩下一点点，有时整个数学分支被淘汰了。”1978年后，他公开提出：“早发表，晚评价”，“努力在我，评价在人”等观点。华老的工作有的经历了30年，有的经历了近半个世纪的考验。历史是无情的，但也是公平的，华老是可以经得起历史考验的数学家。

华老的治学经验贯穿着一个总的精神，即不断进取的精神。他19岁发表第一篇文章。20岁发表的关于五次方程的第二篇文章，受到熊庆来先生的赏识，从而于上世纪30年代初来到清华大学。当时的研究工作很活跃，但科研方向不集中。从1935年开始，致力于哈代-李特伍德-维诺格拉朵夫方法，即堆垒数论的研究，取得了系统深入的结果，写成专著《堆垒素数论》。这时候，这个方向已经成熟，华老说过：“我如果继续搞三角和，大概顶多再写几篇好文章，也就结束了。”他不顾已经成为著名数论学家的荣誉，毅然放弃了数论研究，宁肯另起炉灶。从40年代开始，他进入代数领域工作，段学复是他当时的合作者，数论的合作者是闵嗣鹤。解析数论与代数是两个不同风格的数学领域，一个是精密分析，一个则要求漂亮简洁。他在体论、典型群、矩阵几何等方面取得了卓越成就，又开辟了自守函数与多复变函数论的研究，把分析与代数的技巧高度结合起来。可以说从30年代到50年代是他在理论数学研究上大力进行开拓工作的20年。

新中国刚成立，他就回国了。除继续过去的研究工作外，他的工作重点转到了培养年轻数学家，致力于发展中国的数学事业。实际上，他把自己的研究工作愈来愈放到第二位来考虑。于1953年正式成立了数论组，他撰写了《数论导引》。后来又成立代数研究组，他与万哲先合写了《典型群》，后来又写了《多复变函数论的典型域的调和分析》。他让学生们听讲，协助他修改讲义，使学生们受到了多方面的锻炼。这时期的学生有越民义、万哲先、陆启铿、龚升、王元、许孔时、陈景润、吴方、魏道政、严士健与潘承洞等。除他直接领导的三个组外，他还热情支持成立拓扑学、微分方程、概率统计、泛函分析与数理逻辑等研究室。特别在建立研究所初期，他就很重视应用数学与计算机研制工作，数学所设有力学组与计算机研制组，他对各方面都给予尽可能的关怀。他支持了他的老师熊庆来先生回国工作，使熊老晚年还能为中国数学作贡献，培养了杨乐、张广厚等学生；吴文俊是华老邀请来数学所主持几何学、拓扑学研究的；华老关心过冯康研究广义函数论；关心过关肇直、田方增研究赋范环论；也支持了张宗燧、胡世华、吴新谋、张素诚、秦元勋、王寿仁等的工作。听过华老讲课而受益者有王光寅、丁夏畦、张里千、丁石孙、曾肯成等。陈景润则是华老出面调来数学所工作的。从1958年开始，华老的工作进一步转向以培养为中心。他为科技大学学生撰写了《高等数学引论》数卷，为研究生撰写了《从单位圆谈起》。当年的一些研究生已成为我国数学界的中坚力量，如钟家庆、孙继广、冯克勤、陆洪文、裴定一、那吉生、徐伟宣等人。在这期间，华老又在对他来说并不熟悉的应用数学上作多方面的探索，包括理论研究与到现场去普及线性规划。

从1965年开始，华老的工作又有了重大转折，决心将工作重点放到普及应用于工农业生产的数学方法上。他选择了以改进工艺为主的“优选法”与改善组织管理的“统筹法”来普及，为了让普通工人能明白，他对这两个方法作了简化，以最易懂的语言进行讲解。他写的两本小册子中几乎避免了数学语言。特别是他身体力行，不顾劳累和年老多病的身体，在近20年的时间里，几乎跑遍了中国所有的省、市、自治区，到过无数的工厂，为群众教授数学、解决实际问题。无论遇到什么困难，从没有动摇过他为国民经济建设从事数学普及工作的决心。陈德泉、计雷、李志杰、徐新红等是华老在这方面工作的助手。

他的一生就是这样不断进取的。当他看准了，就毫无顾虑地、毅然地、忘我地去干。干一件完全不熟悉的工作有可能将一无所成，还会遇到朋友的不理解，但是，各种困难都不能阻挠他向既定的目标前进。

华老是一个伟大的爱国主义者。他的不少优秀工作，如“华氏不等式”、“体的半自构定理”等，都是在国外某个特定环境中受到启发而做出来的。1950年回国时华老才40岁，当时他已经是世界上著名的数学家了，至少还有15年到20年时间可以做数学的开拓工作，成为更伟大的数学家。尽管回国后也可以研究数学，但吸收外来营养的机会就很少了。处于这种情况，对一个像他这样有成就的数学家来说，需要怎样的决心与毅力才能决定回国啊!1979年以后，他重访了欧洲与美国，不少人问过他这样的问题：“你回国了，不后悔吗?”在英国，华老与我、潘承洞一道，就碰到过有人这样问他，华老只回以淡然一笑。1981年，费弗曼在《旧金山周报》上发表的《华罗庚教授在旅行》一文中，写有华老谈他当初决定回国时的想法：“我留下是容易的，在美国对我的妻子、儿女及我的工作都是重要的，我回去与否呢?最后我决定了，中国是我的祖国、我的家乡。我是穷人出身，革命有利于穷人。而且，我想我可以做一些对于中国数学来说是重要的事情。”1977年沙拉夫写的《华罗庚传》上引用了华老归国前对莱沫的谈话：“中国是一个大国，一个伟大的国家，为什么要让数学这样落后呢?我们应该赶上去，我想我们是能够赶上去的。”他回国后的言行，证明这些话是真实的，他回国是为了把中国数学搞上去而贡献一切。尽管由于左的干扰，特别是“文革”的干扰，华老的才华未得到更大的发挥，但华老对中国数学发展所作的贡献，是举世公认的。1980年，科拉达在美国《科学》上发表了《华罗庚形成中国的数学》的文章，文中列举了他所访问过的科学家是怎样高度赞扬华老成就的话，其中有数学家赛尔贝格经过深思熟虑之后说出的一段话：“要是华罗庚像他的许多同胞那样，在第二次世界大战之后，仍然留在美国的话，毫无疑问，他本来会对数学作出更多的贡献。另一方面，我认为他回国对中国数学是十分重要的，很难想像，如果他不曾回国，中国的数学会怎么样。”科拉达文章的题目和结尾都用的是赛尔贝格的话。当然，形成中国的数学还有其他重要人物与因素，然而，华罗庚培养、影响与教育了中国的好几代数学家，毕竟是事实。我相信这些人对中国数学的发展是会长久起作用的。

华老在1984年8月25日写的“述怀”中有这样的话：“学术权威似浮云，百万富翁若敝履，为人民服务，鞠躬尽瘁而已。”华老已经离开我们了，他留给我们的精神财富是丰富的，我们要把他的学问、品德与情操告诉后人，使后人从他的事迹中得到启发与教益。（王元）

回忆起我的老师华罗庚教授，至今仍对华老在数学上的杰出贡献与影响十分景仰，华老的治学经验与他的爱国主义崇高品德永远是后人学习的楷模。华罗庚是我国现代史上杰出的数学家，他的名字已载入国际著名科学家的史册。他是中国科学界的骄傲，是中华民族的骄傲。

华罗庚的科研工作，常常是发展自己的原始思想，有自己的方法，这一点对于生长并长期工作在发展中国家的数学家来说，尤为难得。华罗庚的数学著作，无论是解决经典问题，还是建立一个系统的数学理论，都贯穿着一种独特的风格，这就是使用直接方法。从他的写作特点上亦有这样的风格，从不玩弄名词，故弄玄虚，而是深入实质、语言朴素。

像华老这样数学研究领域广阔的数学家在世界上也很少。在硬分析即精密分析方面，他的成就受到哈代与维诺格拉朵夫的高度评价。在另一个绝然不同风格的数学领域——抽象代数方面，他的成就又得到阿丁的高度评价。国外报刊上高度赞扬华老成就的评价很多，其中征引了不少第一流数学家的话。

早在30多年前，华老就说过：“历史将严格地考验着每个科学家和每项科学工作。大量工作经过淘汰只剩下一点点，有时整个数学分支被淘汰了。”1978年后，他公开提出：“早发表，晚评价”，“努力在我，评价在人”等观点。华老的工作有的经历了30年，有的经历了近半个世纪的考验。历史是无情的，但也是公平的，华老是可以经得起历史考验的数学家。

华老的治学经验贯穿着一个总的精神，即不断进取的精神。他19岁发表第一篇文章。20岁发表的关于五次方程的第二篇文章，受到熊庆来先生的赏识，从而于上世纪30年代初来到清华大学。当时的研究工作很活跃，但科研方向不集中。从1935年开始，致力于哈代-李特伍德-维诺格拉朵夫方法，即堆垒数论的研究，取得了系统深入的结果，写成专著《堆垒素数论》。这时候，这个方向已经成熟，华老说过：“我如果继续搞三角和，大概顶多再写几篇好文章，也就结束了。”他不顾已经成为著名数论学家的荣誉，毅然放弃了数论研究，宁肯另起炉灶。从40年代开始，他进入代数领域工作，段学复是他当时的合作者，数论的合作者是闵嗣鹤。解析数论与代数是两个不同风格的数学领域，一个是精密分析，一个则要求漂亮简洁。他在体论、典型群、矩阵几何等方面取得了卓越成就，又开辟了自守函数与多复变函数论的研究，把分析与代数的技巧高度结合起来。可以说从30年代到50年代是他在理论数学研究上大力进行开拓工作的20年。

新中国刚成立，他就回国了。除继续过去的研究工作外，他的工作重点转到了培养年轻数学家，致力于发展中国的数学事业。实际上，他把自己的研究工作愈来愈放到第二位来考虑。于1953年正式成立了数论组，他撰写了《数论导引》。后来又成立代数研究组，他与万哲先合写了《典型群》，后来又写了《多复变函数论的典型域的调和分析》。他让学生们听讲，协助他修改讲义，使学生们受到了多方面的锻炼。这时期的学生有越民义、万哲先、陆启铿、龚升、王元、许孔时、陈景润、吴方、魏道政、严士健与潘承洞等。除他直接领导的三个组外，他还热情支持成立拓扑学、微分方程、概率统计、泛函分析与数理逻辑等研究室。特别在建立研究所初期，他就很重视应用数学与计算机研制工作，数学所设有力学组与计算机研制组，他对各方面都给予尽可能的关怀。他支持了他的老师熊庆来先生回国工作，使熊老晚年还能为中国数学作贡献，培养了杨乐、张广厚等学生；吴文俊是华老邀请来数学所主持几何学、拓扑学研究的；华老关心过冯康研究广义函数论；关心过关肇直、田方增研究赋范环论；也支持了张宗燧、胡世华、吴新谋、张素诚、秦元勋、王寿仁等的工作。听过华老讲课而受益者有王光寅、丁夏畦、张里千、丁石孙、曾肯成等。陈景润则是华老出面调来数学所工作的。从1958年开始，华老的工作进一步转向以培养为中心。他为科技大学学生撰写了《高等数学引论》数卷，为研究生撰写了《从单位圆谈起》。当年的一些研究生已成为我国数学界的中坚力量，如钟家庆、孙继广、冯克勤、陆洪文、裴定一、那吉生、徐伟宣等人。在这期间，华老又在对他来说并不熟悉的应用数学上作多方面的探索，包括理论研究与到现场去普及线性规划。

从1965年开始，华老的工作又有了重大转折，决心将工作重点放到普及应用于工农业生产的数学方法上。他选择了以改进工艺为主的“优选法”与改善组织管理的“统筹法”来普及，为了让普通工人能明白，他对这两个方法作了简化，以最易懂的语言进行讲解。他写的两本小册子中几乎避免了数学语言。特别是他身体力行，不顾劳累和年老多病的身体，在近20年的时间里，几乎跑遍了中国所有的省、市、自治区，到过无数的工厂，为群众教授数学、解决实际问题。无论遇到什么困难，从没有动摇过他为国民经济建设从事数学普及工作的决心。陈德泉、计雷、李志杰、徐新红等是华老在这方面工作的助手。

他的一生就是这样不断进取的。当他看准了，就毫无顾虑地、毅然地、忘我地去干。干一件完全不熟悉的工作有可能将一无所成，还会遇到朋友的不理解，但是，各种困难都不能阻挠他向既定的目标前进。

华老是一个伟大的爱国主义者。他的不少优秀工作，如“华氏不等式”、“体的半自构定理”等，都是在国外某个特定环境中受到启发而做出来的。1950年回国时华老才40岁，当时他已经是世界上著名的数学家了，至少还有15年到20年时间可以做数学的开拓工作，成为更伟大的数学家。尽管回国后也可以研究数学，但吸收外来营养的机会就很少了。处于这种情况，对一个像他这样有成就的数学家来说，需要怎样的决心与毅力才能决定回国啊!1979年以后，他重访了欧洲与美国，不少人问过他这样的问题：“你回国了，不后悔吗?”在英国，华老与我、潘承洞一道，就碰到过有人这样问他，华老只回以淡然一笑。1981年，费弗曼在《旧金山周报》上发表的《华罗庚教授在旅行》一文中，写有华老谈他当初决定回国时的想法：“我留下是容易的，在美国对我的妻子、儿女及我的工作都是重要的，我回去与否呢?最后我决定了，中国是我的祖国、我的家乡。我是穷人出身，革命有利于穷人。而且，我想我可以做一些对于中国数学来说是重要的事情。”1977年沙拉夫写的《华罗庚传》上引用了华老归国前对莱沫的谈话：“中国是一个大国，一个伟大的国家，为什么要让数学这样落后呢?我们应该赶上去，我想我们是能够赶上去的。”他回国后的言行，证明这些话是真实的，他回国是为了把中国数学搞上去而贡献一切。尽管由于左的干扰，特别是“文革”的干扰，华老的才华未得到更大的发挥，但华老对中国数学发展所作的贡献，是举世公认的。1980年，科拉达在美国《科学》上发表了《华罗庚形成中国的数学》的文章，文中列举了他所访问过的科学家是怎样高度赞扬华老成就的话，其中有数学家赛尔贝格经过深思熟虑之后说出的一段话：“要是华罗庚像他的许多同胞那样，在第二次世界大战之后，仍然留在美国的话，毫无疑问，他本来会对数学作出更多的贡献。另一方面，我认为他回国对中国数学是十分重要的，很难想像，如果他不曾回国，中国的数学会怎么样。”科拉达文章的题目和结尾都用的是赛尔贝格的话。当然，形成中国的数学还有其他重要人物与因素，然而，华罗庚培养、影响与教育了中国的好几代数学家，毕竟是事实。我相信这些人对中国数学的发展是会长久起作用的。

华老在1984年8月25日写的“述怀”中有这样的话：“学术权威似浮云，百万富翁若敝履，为人民服务，鞠躬尽瘁而已。”华老已经离开我们了，他留给我们的精神财富是丰富的，我们要把他的学问、品德与情操告诉后人，使后人从他的事迹中得到启发与教益。（王元）

　　华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏金坛，1985年6月12日卒于日本东京。1924年金坛中学初中毕业，但因家境不好，读完初中后，便不得不退学去当店员。18岁时患伤寒病，造成右腿残疾。1930年后在清华大学任教。1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。
　　从20世纪60年代开始，他把数学方法应用于实际，筛选出以提高工作效率为目标的优选法和统筹法，取得显著经济效益。
　　华罗庚同志是当代自学成才的科学巨匠，是世界著名的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。为以后矩阵几何学等，作下了基点

华老是一个伟大的爱国主义者。他的不少优秀工作，如“华氏不等式”、“体的半自构定理”等，都是在国外某个特定环境中受到启发而做出来的。1950年回国时华老才40岁，当时他已经是世界上著名的数学家了，至少还有15年到20年时间可以做数学的开拓工作，成为更伟大的数学家。尽管回国后也可以研究数学，但吸收外来营养的机会就很少了。处于这种情况，对一个像他这样有成就的数学家来说，需要怎样的决心与毅力才能决定回国啊!1979年以后，他重访了欧洲与美国，不少人问过他这样的问题：“你回国了，不后悔吗?”在英国，华老与我、潘承洞一道，就碰到过有人这样问他，华老只回以淡然一笑。1981年，费弗曼在《旧金山周报》上发表的《华罗庚教授在旅行》一文中，写有华老谈他当初决定回国时的想法：“我留下是容易的，在美国对我的妻子、儿女及我的工作都是重要的，我回去与否呢?最后我决定了，中国是我的祖国、我的家乡。我是穷人出身，革命有利于穷人。而且，我想我可以做一些对于中国数学来说是重要的事情。”1977年沙拉夫写的《华罗庚传》上引用了华老归国前对莱沫的谈话：“中国是一个大国，一个伟大的国家，为什么要让数学这样落后呢?我们应该赶上去，我想我们是能够赶上去的。”他回国后的言行，证明这些话是真实的，他回国是为了把中国数学搞上去而贡献一切。尽管由于左的干扰，特别是“文革”的干扰，华老的才华未得到更大的发挥，但华老对中国数学发展所作的贡献，是举世公认的。1980年，科拉达在美国《科学》上发表了《华罗庚形成中国的数学》的文章，文中列举了他所访问过的科学家是怎样高度赞扬华老成就的话，其中有数学家赛尔贝格经过深思熟虑之后说出的一段话：“要是华罗庚像他的许多同胞那样，在第二次世界大战之后，仍然留在美国的话，毫无疑问，他本来会对数学作出更多的贡献。另一方面，我认为他回国对中国数学是十分重要的，很难想像，如果他不曾回国，中国的数学会怎么样。”科拉达文章的题目和结尾都用的是赛尔贝格的话。当然，形成中国的数学还有其他重要人物与因素，然而，华罗庚培养、影响与教育了中国的好几代数学家，毕竟是事实。我相信这些人对中国数学的发展是会长久起作用的。

华罗庚的科研工作，常常是发展自己的原始思想，有自己的方法，这一点对于生长并长期工作在发展中国家的数学家来说，尤为难得。华罗庚的数学著作，无论是解决经典问题，还是建立一个系统的数学理论，都贯穿着一种独特的风格，这就是使用直接方法。从他的写作特点上亦有这样的风格，从不玩弄名词，故弄玄虚，而是深入实质、语言朴素。
早在30多年前，华老就说过：“历史将严格地考验着每个科学家和每项科学工作。大量工作经过淘汰只剩下一点点，有时整个数学分支被淘汰了。”1978年后，他公开提出：“早发表，晚评价”，“努力在我，评价在人”等观点。华老的工作有的经历了30年，有的经历了近半个世纪的考验。历史是无情的，但也是公平的，华老是可以经得起历史考验的数学家。
华老的治学经验贯穿着一个总的精神，即不断进取的精神。他19岁发表第一篇文章。20岁发表的关于五次方程的第二篇文章，受到熊庆来先生的赏识，从而于上世纪30年代初来到清华大学。当时的研究工作很活跃，但科研方向不集中。从1935年开始，致力于哈代-李特伍德-维诺格拉朵夫方法，即堆垒数论的研究，取得了系统深入的结果，写成专著《堆垒素数论》。这时候，这个方向已经成熟，华老说过：“我如果继续搞三角和，大概顶多再写几篇好文章，也就结束了。”他不顾已经成为著名数论学家的荣誉，毅然放弃了数论研究，宁肯另起炉灶。从40年代开始，他进入代数领域工作，段学复是他当时的合作者，数论的合作者是闵嗣鹤。解析数论与代数是两个不同风格的数学领域，一个是精密分析，一个则要求漂亮简洁。他在体论、典型群、矩阵几何等方面取得了卓越成就，又开辟了自守函数与多复变函数论的研究，把分析与代数的技巧高度结合起来。可以说从30年代到50年代是他在理论数学研究上大力进行开拓工作的20年。