一点可导的含义就是:在x=x0处两侧极限存在且相等,则称函数在x=x0处可导y=|x|y=x x≥0 -x x<0x→0+,y=x,y'=1x→0-,y=-x,y'=-1可见,虽然函数y=|x|在x=0两侧导数都存在,但是不相等即:满足了“存在”的条件,却不满足“两侧导数相等”的条件因此y=|x|在x=0处不可导。
y=|x|当x>0时,y=x,导数是1当x<0时,y=-x,导数是-1左右导数不一样,所以x=0处不可导