根据P=I*I*R 将全电路欧姆定律 I=E/(r+R)代入,经整理得:P=E*E*R/(R-r)*(R-r)+4Rr 要使P最大,必须分母最小,在此式中,要使分母最小,必须R=r才能使分母最小,所以:负载获得最大功率的条件是:负载电阻等于电源内阻。上式经化简得:P=E*E/4r 此时负载获得最大功率的表达式:P=E*E /4r.
假设除去负载RL后,电路形成一端口网络,戴维南等效电路参数为Uoc、Req,则RL获得最大功率的条件是RL=Req,最大功率为:PLmax=Uoc²/(4RL)。