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在三角形abc中.已知a=2，b=2根号2，C=15°，求角A，B和边c的值

2024-12-04 10:22:53

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回答1：

解：
a=2，b=2√2，c=15°
由余弦定理得：
c²=a²+b²-2abcosC
=2²+(2√2)²-2·2·2√2·(√6+√2)/4
=8-4√3
=(√6-√2)²
c=√6-√2
a由正弦定理得：a/sinA=c/sinc
sinA=asinC/c
=2·sin15°/(√6-√2)
=[2·(√6-√2)/4]/(√6-√2)
=½
A=30°
B=180°-A-C=180°-30°-15°=135°
角A为30°，角B为135°，c的值为√6-√2