六年级有关方程的奥数题

2025-02-15 23:55:02

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回答1：

1、大小两桶油，重量比是7：3，如果从大桶取出12千克倒入小桶，则两桶油中的油正好相等。两桶油原来各有多少油？
12/2*10=60（千克）
7+3=10
60/10*7=42（千克）
60/10*3=18（千克）
答：大桶里有42千克油，
小桶里有18千克油。

2、一桶汽油，桶的重量是油的8%，倒出48千克后，油的重量相当于同的二分之一，原有油多少千克？
48/（1-8%*0.5）
=48/96%
=50（千克）
答：原有油50千克。
*=乘号
/=除号

3。
(x-300)X0.8+300=(x-200)X0.85=200
解：
0.8X-240+300=0.85X-170=200(为什么还有200，应该是减200吧？)
0.8X+60=0.85X-30
0.5X=90
X=180

4。
有位学生,规定时间内解完若干难题,如果每小时解8题,可以提前半小时完成难题,如果他每小时解出6题,就要延长半小时,那么规定多少时间内完成多少题难题?
解：
设规定完成X道难题，则
X/8+1/2＝X/6-1/2
X=24
规定的时间是：24/8+1/2＝7/2小时或24/6-1/2＝7/2小时

5。
某校一年级的学生人数比二年级少20人,一年级的学生人数相当于二年级的5/6.一、二年级人数之和是一、二、三年级人数之和的11/15，问三年级有学生多少人？
解：
设一年级X人
二年级有x+20
(x+20)/x=6/5
x=100
一、二年级人数之和220
一、二、三年级人数之和为220/(11/15)=300
三年级人数300-220=80

6。
(X+3/5)*1/2=4
解：
(X+3/5)*1/2=4
(X+3/5)=4*2=8
x=8-3/5=7.2/5

7。
1.3/5*5+1/2X=10
解：
1.3/5*5+1/2X=10
1/2x=10-8=2
x=2*2=4

8。
[24.8X*(1-1/3)+16*1/2X]*12.5%=460
解：
[24.8X*(1-1/3)+16*1/2X]*12.5%=460
[24.8x*2/3+8x]*12.5%=460
[16.8/15x+8x]*12.5%=460
24.8/15X*12.5%=460
24.8/15x=460/12.5%=3680
x=3680/(24.8/15)
x=3680*15/368
x=150

9。
240+Y/240+20%Y=70%
解：
240+Y/240+20%Y=70%
240-7/10=y/240+0.2y
239.3/10=y/240+2/10y
239.3/10=48/240*y
y=(239.3/10)/(48/240)
y=2393/2
y=1196.1/2

10。
甲乙丙三人合修一堵围墙，甲乙合修6天完成1/3，乙丙合修2天完成余下工程的1/4，剩下的再由甲乙丙三人合修5天完成。共领工资180元，按工作量分配，甲应得多少元？
解：
甲X天干完，乙丙Y、Z
6（1/X+1/Y）=1/3
2（1/Y+1/Z)=1/4
2(1/x+1/y+1/z)=1-1/3-1/4
应得[(6+5)/X]180

11。
打一份稿件，甲乙合作4小时后，再由甲单独做5小时完成，乙比甲每小时多完成这份稿件的30/1（三十分之一），甲乙单独打这份稿件各需要多少小时？
解：
三十分之一应该“1/30”
先把总工程看为1
设甲工作效率为X，乙则为X+1/30
（X+X+1/30）*4+5X=1
得X=1/15（15分之1）
所以甲：1/（1/15）=15（小时）
乙：1/（1/15+1/30）=10（小时）
答：甲单独需要15小时，乙需要10小时。

12。
四个孩子合买一只60元的小船，第一个小孩付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子的总钱数的1/3，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的1/4。第四个孩子付了多少？
解：
假设第一个孩子付了x，则其他孩子付了2x，小船总价为60，就有：x+2x=60，得X=20；同理第二个孩子为Y，有Y+3Y=60，Y=15：第三个孩子为Z+4Z=60，Z=12;所以第四个孩子为60-20-15-12=13（元）

13。
大卡车运4次,小卡车运5次共运货物44吨,大卡车2次的运货量等于小卡车3次的运货量。大小卡车每次运货各是多少吨？
解：
设小卡车一次运X吨,则大卡车一次运3/2 X吨,可得方程
5X+4*3/2 X=44
得到,X=4
所以小卡车一次运4吨,大卡车一次运6吨

14。
小明期末考试语文得了80分，自然得了90分，思品得了85分，数学分数比四门功课的平均分高6分，小明的数学得了多少分？
解：
设数学得了X分,则可得方程
X-(80+90+85+X)/4=6
得到
X=93

15。
某小学六年级举行数学竞赛,共有12道题,评分标准是:做对一题得10分,做错一题扣3分,没有做的题得零分，已知小红得了64分，又知道她有3道题没有做，问小红做对了多少道题？
解：
设小红做对了X道题,则错了7-X道,得方程
10X - 3(9-X)=64
得到
X=7
即小红做对了7道

16.
一艘轮船由A码头顺水航行到B码头需要16小时，这艘轮船由B码头逆水航行到A码头需要20小时，已知这艘轮船在静水中的速度为每小时18千米，求水的流速。
解：
设水的流速为X千米/小时,则
16(X+18)=20(18-X)
得到
X=2

17。
甲、乙两仓库共存货物100吨，若从甲仓库调15吨货物到乙仓库。则乙仓库所存货物比甲仓库的3倍多10吨，问甲、乙两仓库原来各存货物多少吨？
解：
设甲原来有X吨货物,则乙有100-X吨,可得方程
100-X+15=3(X-15)+10
X=37.5
即甲原来有37.5吨,乙有62.5吨

18。
一桶煤油连桶共重18千克，用去一半煤油后，连桶共重10千克，这桶煤油与桶各重多少千克？
解：
设煤油有X千克,则得方程
18-10=1/2*X
X=16
即煤油有16千克,桶重2千克

19。
一块长方形菜地的长是24米，如果把它的长和宽各增加5米后，面积增加220平方米。原来这块菜地的宽是多少米？
解：
220-5*5)/5-24=15米

20。
A、B两地相距144千米，小李、小张骑车从A地，小王骑车从B地同时出发相向而行。小李、小张、小王的速度分别是每小时17千米、12.5千米、14.5千米。问经过几小时后，小李正好在小张与小王相距的正中点处？
解：
小李、小张速度差为17-12.5=4.5千米，而每过一小时，小张与小王的中点向小张靠近1千米。
假设中点处有一个小明以每小时1千米的速度靠近小王，这样当这个小明与小李相遇时两人都处于小张小王的中点。
所以经过的时间为：
144÷2÷(17+1)=4小时。

21。
把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的两倍，宽是高的1.5倍，求长方体的长、宽、高。
解：
110/4=27.5
高：27.5÷(1+1.5+1.5*2)=5
宽：5*1.5=7.5
长：7.5*2=15

22。
做一个底面是16平方厘米、高是3厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的铁丝？
解：
做成底面是正方形的需要铁丝最少：
3*4+4*4*2=44

23。
有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸盒，如果用绳子将箱子横着捆两道，竖着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长?
解：
5*4+3*4+3*4+2=46分米

24。
把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？（口述长方体的样子也行）
解：
三种拼法：
1、5*4的拼在一起。表面积：148
2、5*3的拼在一起。表面积：158
3、3*4的拼在一起。表面积；164

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回答2：

甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

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