高数,判断级数敛散性

2025-03-29 20:57:37
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回答1:

前 2。 ∑[1-cos(x/n)] = 2∑{sin[x/(2n)]}^2
< 2∑[x/(2n)]^2 = (x^2/2)∑1/n^2
x 是有界值,则后者收敛,原级数收敛,
后2. ∑n^2/(1+n^2+n^5) < ∑n^2/n^5 = ∑1/n^3
后者收敛,则原级数收敛。