如果该案已经被立为刑事案件，公安机关会对嫌疑人进行网上通缉，在全国各地进行抓捕。
如果该案没有被立为刑事案件，只是一般的治安案件，则不会被通缉，更不会去抓捕，最大的可能是通知当地公安机关处理。
法律链接：《刑事诉讼法》第一百五十三条 应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令;超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。
警察有案件管辖权才能跨省抓，你让黑龙江的去海南或者新疆抓人，2000块钱路费都不够。
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