(1) x< 1 2 4?4x≤5 或 1 2 ≤x≤ 3 2 2≤5 或 x> 3 2 4x?4≤5 不等式的解集为x∈[? 1 4 , 9 4 ](2)若g(x)= 1 f(x)+m 的定义域为R,则f(x)+m≠0恒成立,即f(x)+m=0在R上无解又f(x)=|2x-1|+|2x-3|≥|2x-1-2x+3|=2,f(x)的最小值为2,所以m>-2.