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设x,y满足不等式组x y-11≤0,7x-y-5≥0,3x-y-1≤0,若z=ax y的最大值为2

2024-12-02 18:57:57

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回答1：

解：x+ y-11≤0,
7x-y-5≥0,
3x-y-1≤0,
若z=ax +y的最大值为2，求a
x+ y-11≤0, x+y<=11 （1）
7x-y-5≥0, y-7x<=-5 （2）
3x-y-1≤0, 3x-y<=1 （3）
（1）m+(2)n+(3)p
2（m+n-p）=11m-5n+p
9m-7n+3p=0
7n=9m+3p
7*n/3=3m+p
n=3，m=2，p=1
则（1）*2+（2）*3+（3）得
2x-21x+3x+2y+3y-y<=8
-16x+4y<=8
-4x+y<=2
所以 a=-4

回答2：

x+ y-11≤0,
7x-y-5≥0,
3x-y-1≤0,
若z=ax +y的最大值为2，求a
x+ y-11≤0, x+y<=11 （1）
7x-y-5≥0, y-7x<=-5 （2）
3x-y-1≤0, 3x-y<=1 （3）
（1）m+(2)n+(3)p
2（m+n-p）=11m-5n+p
9m-7n+3p=0
7n=9m+3p
7*n/3=3m+p
n=3，m=2，p=1
则（1）*2+（2）*3+（3）得
2x-21x+3x+2y+3y-y<=8
-16x+4y<=8
-4x+y<=2
所以 a=-4