1⼀2+1⼀4+1⼀8+1⼀16+1⼀32+1⼀64+1⼀128+1⼀256=

对的
可以通过等比数列和求出
也可以用一个简单方法：
（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256）+1/256
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64
=……
=1
所以
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=255/256

设：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 = s.
则：s = 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
= 1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+(1/2)^5+(1/2)^6+(1/2)^7+(1/2)^8
等式两边各乘（1/2）得：
s/2 = (1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+(1/2)^5+(1/2)^6+(1/2)^7+(1/2)^8+(1/2)^9
下面等式减上面等式得：
s/2-s = (1/2)^9-1/2. 解此方程得：
s/2 = 1/2-(1/2)^9; s = 1-(1/2)^8 = 1-1/256 = 255/256.
答：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256 = 255/256.

分子部分通分之后为：128+ 64+32+16+8+4+2+1=2^8-1=255
所以你的答案是对的

这是一个等比数列！
首项为1/2，公比为1/2,共有8项

那么和为Sn=[1/2(1-1/2^8)]/(1-1/2)=255/256

1/2^1+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n=1-1/2^n
所以原式＝1－1/256=255/256