先各个平面的计算投影方程
再确定3个坐标面的投影表达式
过程如下图:
半球面:x^2+y^2+z^2=a^2(z>=0)被柱面x^2+y^2=ax割下的部分是∑:
z=√(a^2-x^2-y^2),(x-a/2)^2+y^2<=(a/2)^2,0<=x<=a,-a/2<=y<=a/2,
平面xoy的方程是z=0,
∴∑在平面xoy的射影是x^2+y^2<=ax;
同理,在平面yoz的射影是0<=z<=√(a^2-y^2),-a/2<=y<=a/2,
在平面zox的射影是√(a^2-ax)<=z<=√(a^2-x^2),0<=x<=a.